《 统计学》（第六版）教材习题及答案-第5章参数估计.docVIP

第5章　参数估计 教材习题答案 5.1 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的标准误差。(2)在95%的置信水平下，求估计误差。(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95%的置信区间。详细答案： （1） 。 （2）E=4.2。 （3）（115.8，124.2）。 5.2 利用下面的信息，构建总体均值 的置信区间。(1)总体服从正态分布，且已知 ， ， ，置信水平为95%。(2)总体不服从正态分布，且已知 ， ， ，置信水平为95%。(3)总体不服从正态分布，未知， ， ，，置信水平为90%。(4)总体不服从正态分布，未知， ， ，，置信水平为99%。详细答案： （1）（8647，9153）。 （2）（8734，9066）。 （3）（8761，9039）。 （4）（8682，9118）。 5.3 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校学生中随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）如下： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。详细答案： (1)（2.88，3.76）； (2)（2.80，3.84）； (3)（2.63，4.01）。 5.4 某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。(1)求总体中赞成新措施的户数比例的置信区间，置信水平为95%。(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，要求估计误差不超过10%。应抽取多少户进行调查？详细答案： （1）（51.37%，76.63%）。 （2）62。 5.5 顾客到银行办理业务时往往需要等待一些时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行的业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取的10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下： 方式1 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10.0 (1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。(3)根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？详细答案： （1）（0.33，0.87）。 （2）（1.25，3.33）。 （3）第一种排队方式更好。 5.6 两个正态总体的方差 和 未知但相等。从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下： 来自总体1的样本 来自总体2的样本 (1)求 的95%的置信区间。(2)求 的99%的置信区间。详细答案： （1）（1.86，17.74）。 （2）（0.19，19.41）。 （3）（-3.34，22.94）。 5.7 一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人用两种方法进行自信心测试，得到的自信心测试分数如下： 人员编号 方法1 方法2 1 78 71 2 63 44 3 72 61 4 89 84 5 91 74 6 49 51 7 68 55 8 76 60 9 85 77 10 55 39 构建两种方法平均自信心得分之差的95%的置信区间。详细答案： （6.33，15.67）。 5.8 从两个总体中各抽取一个 的独立随机样本，来自总体1的样本比例为 ，来自总体2的样本比例为 。(1)构造 的90%的置信区间。(2)构造 的95%的置信区间。详细答案： （1）（3.02%，16.98%）。 （2）（1.68%，18.32%）。 5.9 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对工序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：克）的数据： 机器1 机