探秘数学常数：奥妙无穷的黄金分割-712.pdf

内容提要 公元前6世纪 ，古希腊注明数学家毕达哥拉斯创立了毕氏学派。在毕氏 学派众多辉煌的成就当中，暗含黄金分割比例的正五边形作图法更加璀璨 夺目。自此以后2000多年 ，黄金分割及由此而来的黄金螺线和斐波那契数 列引起了无数著名数学家、科学家、艺术家、建筑师等的极大兴趣 ，各种 著述层出不穷 ，并在各个科学和艺术领域以及人们的生活中得到了广泛应 用。人们在自然现象中也发现了黄金分割的踪迹。这就是本书所要介绍的 内容。 “我喜欢在深夜拨弄心弦 ，弦上黄金分割不止一点。”相信读了这本书 ，你会成为这样的“Φ迷”。 本书适合广大数学爱好者阅读。 编委会 丛书主编 ：陈梅　　陈仁政 丛书副主编 ：陈仕达　　陈雪　　黎渝 本册主编 ：陈雪　　黎渝 丛书编委 （以姓氏的汉语拼音为序排列）： 曹明清　　陈出新　　陈　立　　陈　梅　　陈仁政　　陈仁仲　　 陈仕达 陈　雪　　方裕强　　傅艳艳　　龚炳文　　郭　春　　郭汉卿　　 胡权阳 胡　晓　　江明珍　　匡晓燕　　黎　渝　　李昌敏　　李　骥　　 李军红 梁　聪　　梁媛琳　　廖洪波　　刘　伟　　刘　洋　　卢　颖　　 丘　雷 钱丹锋　　全　刚　　全建辉　　任治奇　　税康秀　　王　可　　 王　奎 王明华　　王　倩　　魏　佳　　席　波　　席　涛　　杨素君　　 易　扬 曾君成　　张　静　　周兴国 前言 著名数学家哥德尔18岁进入维也纳大学时学习的是理论物理专业 ，他 常到位于维也纳第九区斯特鲁德尔霍夫大街4号的理论物理研究所4楼的大 教室聆听奥地利物理学家蒂林的课。有一次 ，他参加了德国哲学家、物理 学家施里克介绍罗素数论著作的研讨会 ，由此对数理逻辑产生了浓厚的兴 趣。数的吸引力如此之大 ，竟致哥德尔改换门庭。入校两年后 ，哥德尔放 弃了物理学专业 ，改学数学。5年以后的1931年 ，25岁的哥德尔发表了震惊 数学界的不完备定理。而在今天 ，用他的姓氏命名的哥德尔奖从1993年起 每年都在颁发。 提到数学 ，我们自然无法回避数学常数。最著名的数学常数当属圆周 率π、黄金分割数φ和自然对数的底e。以色列数学史家马奥尔在 《无穷之 旅——关于无穷大的文化史》一书中称它们为“3个著名的无理数”。在美国 加州谷歌公司总部的4座办公大楼中，有3座是以这3个数学符号命名的。当 然 ，数学中重要的常数远不止于此。 数学常数是古老而又年轻的数论的重要组成部分。虽然截至目前已经 取得了许多重大的数论研究成果 ，但是还有不少谜团让人看朱成碧 ，不辨 五色。正如日本著名数学家弥永昌吉所说 ，数论的“大部分仍然笼罩在神奇 的面纱之下”。因此 ，需要我们继续不断探索。“苔花如米小 ，也学牡丹开 。”本丛书作者虽然明知力所不逮 ，但凭借着对数学常数的浓厚兴趣 ，自19 82年开始 ，断续经过33年的努力 ，终于编写成了这套系统介绍数学常数的 普及读物。这套书包括 《说不尽的圆周率》 《不可思议的自然对数》 《奥 妙无穷的黄金分割》 《妙趣横生的数学常数》。 虽然目前国内外出版了一些介绍上述三大数学常数的图书 ，但总体来 说不够系统全面 ，许多有趣的知识没有罗列其中。本套图书希望能在以下 方面做出有益探索。 首先 ，本套图书以π、φ、e等主要的数学常数为主线 ，但又不限于此 ，内容涵盖重要数学概念和数学思想的形成、著名公式和定理的证明以及 它们在各学科和生活中的应用。单是书中涉及的数学家以及相关的科学家 、哲学家等就有2000多位 ，读者可以从书中了解这些著名人物在数学研究 中艰难的探索历程 （而心怀感恩之情）、所取得的重要成果以及逸闻趣事 。 其次 ，本套图书在化繁为简、深入浅出方面进行了积极的尝试 ，力求 消除“数学是可怕的学科”这样的误解 ，把“可怕”变为“可爱” ，让读者充分 感受到数学之真、之美、之乐、之用 ，感受到数学的魅力。中国数学家张 景中在其所著的 《数学与哲学》一书开篇就指出：“联系数学的发展历史学 习数学哲学 ，有趣又有效。”在编写过程中，作者也尽力将数学史和科学史 内容融入书中，从而梳理出重要数学思想或者数学定理的发展脉络 ，以及 著名数学难题的求解历程。读者感受到的将不再是