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高效复习
12＋4 满分练 (3)
2 1 2
1.已知集合 M ＝{ x |x －x －2＜ 0} ，N ＝ y |y＝－ x ＋ 1，x ∈R ，则 M ∩N 等于 ( )
2
A.{ x|－2≤x ＜ 1} B.{ x |1＜x＜ 2}
C.{ x|－ 1＜x ≤1} D.{ x|1≤x＜ 2}
答案 C
解析 M ＝{ x |－1＜x＜2} ， N＝{ y |y≤ 1} ，则 M ∩N＝{ x|－ 1＜x ≤ 1} ，故选 C.
a＋2i
2.(2017 重庆模拟· )已知 ＝b ＋i(a ，b 是实数 ) ，其中 i 是虚数单位，则 ab 等于 ( )
i
A. －2 B. －1 C.1 D.3
答案 A
解析 由题设可得 a＋2i ＝bi －1，
则 a ＝－ 1，b ＝2，
故 ab ＝－ 2，故选 A.
3.某校组织由 5 名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生 A 和 B 都不是
第一个出场， B 不是最后一个出场”的前提下，学生 C 第一个出场的概率为 ( )
1 1 1 3
A. B. C. D.
3 5 9 20
答案 A
解析 先排 B，有 A 1(非第一与最后 )种方法， 再排 A 有 A 1(非第一 )种方法， 其余 3 人自由排，
3 3
共有 A 1 1 3 ＝54(种 )方法，这是总结果；学生 C 第一个出场，先排 B，有 A 1
A A (非第一与最后 )
3 3 3 3
1 1 1 2
种方法，再排 A 有 A 3种方法， C 第一个出场，剩余 2 人自由排，故有 A 3A 3A 2 ＝18(种 ) ，故学
18 1
生 C 第一个出场的概率为 ＝ .
54 3
1 π
4.(2017 安阳模拟· )已知函数 f(x) ＝A sin(2x＋ φ)－2 A＞0，0 ＜ φ＜2 的图象在 y 轴上的截距为
π π 2
1，且关于直线 x ＝ 对称，若对于任意的 x ∈ 0 ， ，都有 m －3m≤f (x)，则实数 m 的取值
12 2
范围为 (
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