考前三个月高考数学(全国甲卷通用理科)考前抢分必做考前回扣回扣1含答案.pdfVIP

高效复习 考前回扣 回扣 1 集合与常用逻辑用语 1.集合 (1)集合的运算性质：① A ∪B＝A ? B? A；② A ∩B＝ B? B? A ；③ A? B?? U A ?? U B. (2) 子集、真子集个数计算公式： 对于含有 n 个元素的有限集合 M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n， n n n 2 －1，2 －1，2 －2. (3) 数轴和 Venn 图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘记集合本身和空集 这两种特殊情况 .补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题 . 2. 四种命题及其相互关系 (1) (2) 互为逆否命题的两命题同真同假 . 3.含有逻辑联结词的命题的真假 (1)命题 p∨q：若 p、q 中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真 . (2)命题 p∧q ：若 p、q 中至少有一个为假，则命题为假命题， p、 q 同为真时，命题才为真命 题，简记为：一假则假，同真则真 . (3)命题綈 p 与命题 p 真假相反 . 4.全称命题、特称命题及其否定 (1)全称命题 p：? x ∈M， p(x)，其否定为特称命题綈 p ：? x0 ∈M ，綈 p(x0 ). (2)特称命题 p：? x0 ∈M ，p(x0 )，其否定为全称命题綈 p ：? x∈M ，綈 p(x). 5.充分条件和必要条件 (1) 若 p? q 且 q? p ，则 p 是 q 的充分不必要条件； (2) 若 p? q 且 q? p ，则称 p 是 q 的必要不充分条件； (3) 若 p? q ，则称 p 是 q 的充要条件； (4) 若 p? q 且 q ? p ，则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件 . 高效复习 1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义 —— 抓住集合的代表元素 .如： { x |y ＝lg x} —— 函数的定义域； { y |y ＝lg x} —— 函数的值域； {( x ，y)|y ＝lg x} —— 函数图象上的点集 . 2. 易混淆 0 ，? ，{0} ：0 是一个实数； ?是一个集合，它含有 0 个元素； {0} 是以 0 为元素的单 元素集合，但是 0?? ，而 ?? {0}. 3.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互 异性 . 4.空集是任何集合的子集 .由条件 A ? B，A ∩B＝A，A ∪B＝B 求解集合 A 时，务必分析研究 A ＝?的情况 . 5. 区分命题的否定与否命题， 已知命题为“若 p ，则 q ”，则该命题的否定为“若 p，则綈 q ”， 其否命题为“若綈 p ，则綈 q”. 6.在对全称命题和特称命题进行否定时，不要忽视对量词的改变 . 7.对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论 . 1.已知集合 A ＝{1 ， 3， m} ，B＝{1 ，m} ，A ∪B ＝A ，则 m 等于 ( ) A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 答案 B 解析 ∵A ∪B＝A ， ∴B? A ， ∴m∈{1 ，3 ， m} ， ∴m＝1 或 m ＝3 或 m ＝ m， 由集合中元素的互异性易知 m ＝0 或 m＝3.