考前三个月(浙江专版文理通用)习题高考知识方法篇专题2不等式与线性规划第5练含答案.pdf

高效复习 第 5 练 线性规划与绝对值不等式 [题型分析 高考展望· ] “线性规划”是高考每年必考的内容，主要以选择题、填空题的形式 考查，题目难度大多数为低、中档，在填空题中出现时难度稍高．绝对值不等式在高考中也 是比较主要的一部分． 二轮复习中， 要注重常考题型的反复训练， 注意研究新题型的变化点， 争取在该题目上做到不误时，不丢分． 体验高考 x ＋2 ≥0， 1．(2015 天津· )设变量 x，y 满足约束条件 x －y＋ 3≥0， 则目标函数 z＝x ＋6y 的最大值 2x＋y－3 ≤0， 为 ( ) A ．3 B．4 C ．18 D ．40 答案 C 解析 画出约束条件的可行域如图中阴影部分，作直线 l ：x ＋6y ＝0 ，平移直线 l 可知，直线 l 过点 A 时，目标函数 z＝x ＋6y 取得最大值，易得 A (0,3) ，所以 zmax ＝0 ＋6 ×3 ＝18，选 C. 2 ．(2015 山东· )不等式 |x －1|－|x－5|2 的解集是 ( ) A ．(－∞， 4) B ． (－∞， 1) C ．(1,4) D ． (1,5) 答案 A 解析 ① 当 x ≤1 时，原不等式可化为 1－x－(5－x)2 ， ∴－42 ，不等式恒成立， ∴x ≤ 1. ② 当 1x5 时，原不等式可化为 x －1－(5 －x)2 ， ∴x4 ， ∴1x4 ， ③ 当 x≥5 时，原不等式可化为 x－1－(x －5)2 ，该不等式不成立． 综上，原不等式的解集为 ( －∞ ，4) ，故选 A. x ＋y ≤2， 2 2 3 ．(2016 山东· )若变量 x ，y 满足 2x －3y ≤9 ， 则 x ＋y 的最大值是 ( ) x ≥0 ， A ．4 B．9 C ．10 D ． 12 高效复习 答案 C x＋y ≤2 ， 解析 满足条件 2x －3y≤9， 的可行域如图中阴影部分 (包括边界 ) ，x2 ＋y2 是可行域上动 x ≥0 2 2 点(x，y)到原点 (0,0)距离的平方，显然，当 x ＝3 ，y＝－ 1 时， x ＋y 取最大值，最大值为 10. 故选 C. x＋y－3 ≥0， 4 ．(2016 浙江· )若平面区域 2x －y －3≤0 ， 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条 x－2y ＋3≥0 平行直线间的距离的最小值是 ( ) 3 5 A. B. 2 5 3 2 C. D. 5 2 答案 B 解析 已知不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分，