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市场研究的数据分析方法;第一节 线性回归分析;1、一元线性回归模型;2、多元回归模型
多元线性回归模型中自变量的个数在2个以上,模型的一般形式为:
i=1,2…n
其中, 为被解释变量(因变量),
为解释变量(自变量), 是随机误差项,i为观测值下标,n为样本容量, 为k+1个待估参数, 为回归常数, 称为回归系数。;在应用线性回归模型时,必须满足以下假设:
(1)解释变量 ??确定性变量,而且解释变量之间不相关。
(2)随机误差项具有0均值和同方差。
(3)随机误差项在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。
(4)随机误差限于解释变量之间不相关。
(5)随机误差项服从0均值和同方差的正态分布。;二、线性回归方程的统计检验
1、回归方程拟合优度检验
2、回归方程的显著性检验
3、回归系数显着性检验
三、回归分析假设条件的检验
1、残差分析
2、多重共线性
3、误差项的序列相关 ; 四、线性回归分析的基本步骤
1、确定回归中的自变量和因变量。
2、从收集到样本资料出发确定自变量和因变量之间的数学关系,即建立回归方程。
3、对回归方程进行各种统计检验。
4、利用回归方程进行预测。
;
例:Checkers Pizza公司是休斯敦附近Westbury镇上仅有的从事比萨饼送货业务的两家公司之一,其直接竞争对手是欧文公司,提供相同的产品与服务。另外麦当劳也是它的一个重要竞争者。在过去的24个月中,该公司的销售量(Q)、价格(P),小镇上居民的人均收入(M),欧文公司产品的价格(P欧文)以及麦当劳产品的价格(P麦当劳)。假定下个月公司产品价格为9.05,人均收入为26614元,欧文公司产品的价格10.2元,麦当劳产品的价格为1.15元,请预测该公司下个月的销售量。
; 首先Checkers Pizza公司根据资料估计下面的线性需求方程的参数:
Q=a+bP+cM+dP欧文+eP麦当劳
式中:
Q—比萨饼的销量;
P—比萨饼的价格
M—小镇居民的人均收入
P欧文—欧文公司产品的价格
P麦当劳—麦当劳产品的价格;下面是SPSS11.0的输出结果:
;从上面的输出结果可以看出,模型可以解释97%的比萨饼销售量的变化;模型整体非常显著,F统计的相伴概率值P=0.000;四个参数b、c、d、e非常显著,T统计的相伴概率值P都远小于0.01。
所以,回归方程为:
Q= -343.748 - 195.895P+0.0742M+174.403 P欧文 +81.057 P麦当劳
该公司下一个月比萨饼的销量为;
Q= - 343.748 - 195.895*9.05+0.0742*26614+174.403 *10.2 +81.057 *1.15
=1730.2872
;第二节 判别分析 ;二、判别分析基本模型与统计术语
(一)假设条件
1、每一个类别都取自一个多元正态总体的样本
2、所有正态总体的协方差矩阵或相关矩阵都相等
(二)基本模型 ;
1、先验概率
2、后验概率
3、判别系数
4、结构系数
5、分组的矩心
6、判别力指数
7、残余判别力 ;三、分析的基本步骤
判别分析一般都是通过现成的统计软件进行分析。一般而言,利用统计软件的判别分析具体包括以下步骤:;某公司生产一新产品,该公司在新产品末大量上市以前,进行了一次市场调查。公司将新产品寄给十五个代理商,并附意见调查表,要求对该产品给予评估并说明是否愿意购买。评估的因素有:式样、包装及耐久性。评分用10分制,高分表示特性良好,低分则较差。其中有三位代理商没有表明自己的购买意愿。
那么这些代理商是属于“非购买组”还是“购买组”? ; 以下是SPSS11.0的部分输出结果: ;;第三节 聚类分析;二、距离与相似系数
(一)常用的距离指标有
1、欧式距离
2、欧式距离的平方
3、曼哈顿距离
4、切比雪夫距离 ;(二)常用的相似系数指标主要有
1、余弦系数
2、皮尔逊相关系数
(三)定类数据的距离
1、卡方距离
2、法方距离
;三、聚类方法
1.层次聚类法
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