常用决策方法培训教程.pptx

第三节 常用决策方法 一般将具有下列四个特征的问题称为决策问题。(1)有明确的目标；(2)每个问题都有几种自然状态；(3)每个问题都有一些行动方案；(4)每一种行动方案，在各种自然状态下的效应值(收益、损失、占有率、成功率…)都可以计算或预测出来。记效应值为：其中：决策问题的一般模型可用下列决策(表3－4)表示其中：P(Sj)(j＝1,2，…,n)为自然状态Sj出现的概率一、确定型决策方法确定型决策问题：在决策问题中，只有一种自然状态的情况下、分析各个方案，从中选择最优的行动方案以获得最好的结果。求极值、优选法、网络技术、规划等问题都属于确定型决策的范畴。线性规划问题例1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如何安排生产，可使月销售利润最多?解：设生产甲、乙型仪器的台数依次为 ，问题就是的何选择，使目标利润 达到最大。目标函数为：极大化的约束条件为：将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为maxZ表示目标函数极大化，规划为线性的含意是目标函数与约束条件都是决策变量x1、x2的线性表达式。由图可见，例1的线性规划问题在可行域的交点C(100，30)处取得最优解，即当x1＝100(台)、x2＝30(台)时,取得月利润最大值为:图解法只使用于仅有两个决策变量的情况。一般的线性规划数学模型用矩阵表示为二、风险型决策 当自然状态有多种情况，且各自然状态出现的概率己知或可估计时，可用统计方法进行决策，称之为随机决策问题。这种问题对得出的最优决策无绝对把握，而是冒一定的风险，所以，又称为风险决策。(一)最大可能性法 最大可能性法：按照可能性最大的那种自然状态来选取最优策略，即挑选一个概率最大自然状态进行决策，其它状态不予考虑。它是将一个风险型决策问题归结为一个相应的确定型问题。例2：某企业根据市场情况采取不同推销策略，其决策损益如下： 由于P(S2)＝0.5最大，依据最大可能性法，只考虑在状态S2(行情一般)下的方案选择。显然，此时行动方案d2是决策的最佳选择，企业收益预计为7万元。 需要指出，只有当自然状态集合S中的某个状态Sk(1 k n)出现的概率P(Sk)特别大，且各状态下的效应值差别不是很大时，应用最大可能性法的效果才比较好。否则，可能导致严重失误。(二)期望值法期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根据期望值的大小确定最优方案。公式：决策最优方案为 。对于例2， 比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时，企业可以获得的平均利润为6.1万元。(三)决策树法 期望值决策方法又可用决策树进行分析。 决策树由树杈(又称节点)和树枝构成。节点分为两类，一类是决策点，用小方框“?”表示，另一类是状态点(又称机会点)，用小圆圈“О”表示。树枝是由节点出发的线段，从决策点出发的是决策(或方案)枝，它表示决策人可能采取行动 。从状态结点出发的是机会枝(或称概率枝)，在其上标有自然状态 及其概率 。树梢处为结果点，用“△”表示，在其右侧标出结果或其价值。概率枝方案枝决策点状态点结果点概率枝S1?P(S1)=0.36.19S2?P(S2)=0.5方案枝24S3?P(S3)=0.22d1S1?P(S1)=0.35.66.15d2S2?P(S2)=0.5317S3?P(S3)=0.2d33决策点S1?P(S1)=0.34.94S2?P(S2)=0.545S3?P(S3)=0.26状态点结果点 决策人从决策树根部(最初决策点)出发，向前至树梢。当决策人遇到决策点时，他必须从该点出发的树枝中择优向前；当遇到机会点时，则由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上结点的期望值，决策树决策的过程为逆向运算期望值，正向选择方案枝。比较状态结点上标明的期望值，结点2的值最大，故选择方案 作为最佳决策方案、用剪枝(打“×”)去掉方案 并将最佳效应6.1万元标在决策点1上。 决策树给人以直观明晰的感觉，很有实用价值。(四)贝叶斯决策 前面讨论的期望值决策法，是根据自然状态 及其概率 来计算的，这些概率大多数是根据以往的经验得到的估计值。如果决策者通过调查或做试验等途径获得了更多信息，则根据贝叶斯公式算出试验概率，再作决策，就称为贝叶斯决策。S1*P(S1)=0.39 1002S2*P(S2)=0.7 -30d1(钻探)S1*P(S1)=0.3 20d2(出租)3S2*P(S2)=0.7 1016131S1*P(S1/B1)=0.4629.8 100S2*P(S2/B1)=0.547d1 -30d3(地勘)S1*P(S1/B1)=0.46514.6 20-5d2B1*P(B1)=0.528S2*P(S2/B1)=0.5429.8 1021S1*P(S1/B2)=0.