哈工大财务管理学资金的时间价值.pptx

2020-02-03;2020-02-03;2020-02-03;2020-02-03;2020-02-03;例1：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为： I=1200×4%×60/360=8元 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。 对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 2.单利终值的计算 公式：s=p+p·t·i=p·(1+t·i) 假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值： s=1200×(1+60/360×4%)=1208元;3.单利现值的计算 在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。 例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据归银行所有。这种融通资金的办法叫“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。 单利现值的计算公式： p=s-I =s-s·i·t=s·(1-i·t);假设例1企业因急需用款，凭该期票于6月27日到行 办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14日到期，贴现为48天。银行付给企业的金额为： P=1208×(1-6%×48/360) =1208×0.992 =1198.34元;（二）复利的计算;上式是计算复利终值的一般公式。 (1+i) n 称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n)表示。 例如， (s/p,6%,3)表示利率为6%，期数为3的复利终值系数.可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在时间价值为6%的情况下. 现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据根据这 个系数把现值换算成终值。 通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的值. 例3：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ s=1200×2=2400 2400=1200×(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查“复利终值系数表”，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为： (s/p,8%,9)=1.999 所以n=9，即9年后可使现有货币增加1倍. ;例4：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ S=1200×3=3600 3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3 (s/p,i,19)=3 查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为6%，即n=19 即投资报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。 2.复利现值 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特 定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本 利和现在所需要的本金。;复利现值计算，是指已知s、i、n，求p。 通过复利终值计算已知： s=p · (1+i)n P=s/(1+i)n=s ·(1+i)-n =s/(s/p,i,n) = s ·(p/s,i,n) 上式中的（1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利 现值系数，用符号（p/s,i,n)来表示，现值系数可查表。 例5：某人拟在5年后获得本利和10,000元，假设投资报酬率 为10%，他现在应投入多少元？ p = s ·(p/s,i,n) =10,000 ×(p/s,10%,5) =10,000×0.621 =6210元;3. 复利息 本金p的n期复利息等于：I = s – p 例6：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次， 其本利和与复利息是： s = 1000×(1 + 8%)3 =1000×1.469 =1469元 I =1469-1000 =469 (元） 4. 名义利率与实际利率 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日 。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率就做名义利 率;例7：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季复利一次， 则： 每季度利率= 8%÷4=2% 复利次数= 5×4=20 s= 1,000×(1+2%)20 =1,000×1.486=1,486(元） I =1486-1000 =486 元 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高，比