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测 试 题
——组合数学
一、选择题
1. 把 101 本书分给 10 名学生，则下列说法正确的是（）
A. 有一名学生分得 11 本书 B. 至少有一名学生分得 11 本书
C. 至多有一名学生分得 11 本书 D. 有一名学生分得至少 11 本书
2. 8 人排队上车，其中 A，B 两人之间恰好有 4 人，则不同的排列方法是（）
A. 3 6! B. 4 6! C. 6 6! D. 8 6!
3. 10 名嘉宾和 4 名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（）
A. 10! P 11,4 B. 10! P 9,4
C. 10! P 10,4 D. 14! 3!
4. 把 10 个人分成两组，每组 5 人，共有多少种方法（）
10 10 10
A. B.
5 5 5
9 9 9
C. D.
4 4 4
5. 设 x,y 均为正整数且 x y 20 ，则这样的有序数对 x, y 共有（）个
A.190 B.200 C.210 D.220
6. 仅由数字 1，2， 3 组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（）
A.128 B.252 C.343 D.192
7. 百位数字不是 1 且各位数字互异的三位数的个数为（）
A.576 B.504 C.720 D.336
n
n
8. 设 n 为正整数，则 等于（）
k 0 2k
n n 1 n n 1
A. 2 B. 2 C. n 2 D. n 2
k
n
n k
9. 设 n 为正整数，则 1 3 的值是（）
k 0 k
n n n
A. 2 B. 2 C. 2 D.0
n k
10. 设 n 为正整数，则当 n 2 时， =()
k 2 k 2
。
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