中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析(经典珍藏版)：16分式化简求值(20210809205841)(00001).docVIP

PAGE PAGE # / 16 备考中考一轮复习点对点必考题型 题型16 分式化简求值 考点解析 ?分式的混合运算 （1） 分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有 括号的先算括号里面的. （2） 最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式. （3 ）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运 算. 【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题 ?注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的. ?注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式?分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式 或整式. ?注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的 运算律运算，会简化运算过程. 2 ?分式的化简求值 先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值. 在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果 要化成最简分式或整式. 【规律方法】分式化简求值时需注意的问题 1 ?化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值?化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤， 代入求值的模式一般为“当…时，原式=? 2?代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法. 解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法. 当 未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为 0 ? 工|五年中考 1 ? （ 2019?成都）先化简，再求值: 1 ? （ 2019?成都）先化简，再求值: (1 ,x2-2x+l 2x^6 ，其中x 1 / 16 （2018?成都） 1 丄 丁 化简：（_ 2 于 （2017?成都）化简求值： -：-（1 _）,其中x ~ 1 （2017?成都） 1 jf2-2i+l （2016?成都） 1 （2016?成都） 化简：（x ） （2015?成都） 化简：（、一-） 年模拟 8 . x2 （2019?成华二诊）先化简，再求值:：（二 x - 2），其中 |x|= 2 （2019?成华二诊） 先化简，再求值: （2019?青羊二诊） 先化简，再求值: 2r-8 x-2 ,其中x=- 1. （2019?锦江二诊） 化简求值: （2019?武侯区二诊）化简: （2019?双流二诊） （2019?金牛二诊） （2019?郫都一诊） （2019?郫都二诊） x+2 mH-2 先化简，再求值: 1 4 二 ’一一;） 化简: 化简: 化简: （a— 2 ^*=+2^+1 1 m2+2m m+2） 1 ，其中-「 + 77 x= 2 , - 8 % m.2 -6 m+ 9 （I—內 亠 a2+2a+l （2019?高新一诊） 化简: 10. （2019?龙泉二诊）化简: 12 先化简，再求值：（x-「―） x = 2 一 4. 化简求值: x-Z x2+2j+1 ，其中 o-2 十 8a 亠 a+2 化简：「- a3—2 a 先化简，再求值: 其中 a2+a - 1 = 0. ,,“ m+7i 化间：(1 ) 1 x-2 计算： M x-bl x—2y .工2_ 电；cy+4y2 先化简，再求值: x+r ，其中 x=— 2, y 计算: (1) m.2 —1 1 —tn2 ； (2) 妣-沪片害?（-計 10.计算: S 亠F-R+孕 -x+1) x-1 jt2-|-6x+9 11. (「J 12.先化简，再求值：（m+2 ） ，其中m=- 1. 13.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分 3 / 16 x-H 式”.如： - x-l +2 JC-1 斗丄十丄 口 「则是“和谐分式” (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 (填序号)； r+2 y3+l -；④ oz-2a+3 (2)将“和谐分式”左-i (2)将“和谐分式” QJ12 a+3 竝一］ (要写出变形过程) 3x+6 x-1 x2-l 亠 应用：先化简- 1 ,并求x取什么整数时，该式的值为整数. a-3 3 + 14?先化简，再求值： 「2 a+2),其中a满足等式|a+1|= 0? 式”.如: ，则 是“和谐分式” 式”.如: ，则 是“和谐分式” 式”.如: ，则 是“和谐分式” 式”.如: ，则 是“和谐分式” 4 / 16 4 / 16 4 / 16 4 / 16 （ 1 ）下列分式中，属于“和谐分式”的是 填序号）； ① ;② ;③ ;④ (2) 将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形