中考培优竞赛专题经典讲义第30讲几何三大变换之翻折.doc

例题 例题3、如图，矩形 ABCD中，AB 8，BC 6，P为AD上一点，将 ABP沿BP翻折至 EBP，PE与 第30讲几何三大变换之翻折 翻折的性质（轴对称的性质） 如图，将AABC沿着DE翻折，使得点 A落在BC的点F处结论有： ADE FDE （即 AD=DF，AE=EF，/ A= / DFE，/ ADE= / FDE，/ AED = / FED ） DE垂直平分AF 函数的对称变换 一次函数y kx b 关于x轴对称后的解析式： y kx b 关于y轴对称后的解析式： y kx b 二次函数y ax2 bx c 关于x轴对称后的解析式： y ax2 bx c 关于y轴对称后的解析式： y ax2 bx c 【例题讲解】 例题1.如图， ABC中，AB AC , BAC 54 , BAC的平分线与AB的垂直平分线交于 点0,将 C沿EF（E在BC 上, F在AC上）折叠，点C与点0恰好重合，则 0EC的度数 是 解: 如图, 连接OB 、OC， Q BAC 54，AO ［为 BA C的平分线， 1 1 BAO BAC -54 27， 2 2 又Q AB AC， 1 1 ABC (180 2 BAC) (180 54 ) 63， Q D0是AB的垂直平分线, OA OB， ABO BAO 27， OBC ABC ABO 63 27 36， Q AO为 BAC的平分线， AB AC， AOB AOC (SAS)， OB OC , 点O在BC的垂直平分线上， 又Q DO是AB的垂直平分线， 点O是ABC的外心， OCB OBC 36 , Q将 C沿EF（E在BC 上, F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合, OE CE， COE OCB 36， 在 OCE 中， OEC 180 COE OCB 180 36 36 108， 例题2?如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为与边 AD、BC交 于点F、H，点C落在Q处，EQ与BC交于点G. （1） 尺规作图作出折痕 FH ; （2） 求折痕FH的长； （3） 求AEBG的周长； （4） 若将题目中的 点E为AB中点”改为 点E为AB上任意一点”，其它条件不变，则 AEBG的周长是否 发生变化，若不变，请求出该值，若发生变化，请说明理由 . ABO BAO 27 ， OBC ABC ABO 63 27 36 ， Q AO 为 BAC的平分线， AB AC ， AOB AOC(SAS) ， OB OC ， 点0在BC的垂直平分线上， 又Q DO是AB的垂直平分线， 点 0 是 ABC 的外心， OCB OBC 36 ， Q将 C沿EF（E在BC 上, F在AC上）折叠，点C与点0恰好重合, OE CE ， COE OCB 36 ， 在 OCE 中， OEC 180 COE OCB 180 36 36 108 ， 故选： B ． 例题2?如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为与边 AD、BC交 于点F、H，点C落在Q处，EQ与BC交于点G. （1） 尺规作图作出折痕 FH； （2） 求折痕 FH 的长； （3） 求 △EBG 的周长； （4）若将题目中的 点E为AB中点”改为 点E为AB上任意一点”，其它条件不变，则 AEBG的周长是否 发生变化，若不变，请求出该值，若发生变化，请说明理由 ? AB0 BA0 27 ， 0BC ABC AB0 63 27 36 ， Q A0 为 BAC的平分线， AB AC ， A0B A0C(SAS) ， OB OC ， 点0在BC的垂直平分线上， 又Q DO是AB的垂直平分线， 点0是ABC的外心， 0CB 0BC 36 ， Q将 C沿EF（E在BC 上, F在AC上）折叠，点C与点0恰好重合, 0E CE ， C0E 0CB 36 ， 在 0CE 中， 0EC 180 C0E 0CB 180 36 36 108 ， 故选： B ． 例题2?如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为与边 AD、BC交 于点F、H，点C落在Q处，EQ与BC交于点G. （ 1）尺规作图作出折痕 FH ； （ 2）求折痕 FH 的长； （ 3）求 △EBG 的周长； （4）若将题目中的 点E为AB中点”改为 点E为AB上任意一点”，其它条件不变，则 AEBG的周长是否 发生变化，若不变，请求出该值，若发生变化，请说明理由 ? 例题 例题3、如图，矩形 ABCD中，AB 8 , BC 6 , P为AD上一点，将 ABP沿BP翻折至 EBP , PE与 ABO BAO 27 ， OBC ABC ABO 63 27 36 ， Q AO 为 BAC的平分线， AB A