中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析(经典珍藏版)：14四边形性质(20210809210410)(00001).doc

PAGE PAGE 1 / 42 备考中考一轮复习点对点必考题型 题型14 四边形的性质 考点解析 T .多边形内角与外角 多边形内角和定理：(n-2)?180 (n3)且n为整数) 此公式推导的基本方法是从 n边形的一个顶点出发引出(n - 3)条对角线，将 n边形分割为(n- 2)个三 角形，这(n - 2)个三角形的所有内角之和正好是 n边形的内角和?除此方法之和还有其他几种方法，但 这些方法的基本思想是一样的?即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法. 多边形的外角和等于 360度. 多边形的外角和指每个顶点处取一个外角， 则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360 ° . 借助内角和和邻补角概念共同推出以下结论：外角和= 180° n-(n - 2)?180°= 360°. ?平行四边形的性质 平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质： 边：平行四边形的对边相等. 角：平行四边形的对角相等. 对角线：平行四边形的对角线互相平分. 平行线间的距离处处相等. 平行四边形的面积： 平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积. 同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等. .菱形的性质 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形，它有 2条对称轴，分别是两条对角线所在直线. (3 )菱形的面积计算 ①利用平行四边形的面积公式. ②菱形面积 _ab. (a、b是两条对角线的长度) ?矩形的性质 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形的性质 平行四边形的性质矩形都具有； 角：矩形的四个角都是直角； 边：邻边垂直； 对角线：矩形的对角线相等； 矩形是轴对称图形，又是中心对称图形?它有 2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称 中心是两条对角线的交点. 由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 正方形的性质 正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形的性质 正方形的四条边都相等，四个角都是直角； 正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质. 两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴. 工|五年中考 DE 1 . ( 2019?成都)如图，正五边形 ABCDE内接于OO , P为 上的一点(点 P不与点D重合)，则/ CPD 的度数为( ) 5 . 5 . PAGE # / 42 B. 36 B. 36 C. 60° D . 72 2 . （ 2019?成都）如图，？ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以任 意长为半径作弧，分别交 AO，AB于点M , N ;②以点O为圆心，以 AM长为半径作弧，交 OC于点 M;③以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在/ COB内部交前面的弧于点 N;④过点N作射线ON 交BC于点E.若AB = 8，则线段OE的长为 . （2018?成都）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点 （2018?成都）如图，在矩形 ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点A和C为圆心，以大于- AC的长 M和N; M和N;②作直线MN交CD于点E.若DE = 2, CE = 3,则矩形的对角线 为半径作弧，两弧相交于点 ABCD和A B C D是以点O为位似中心的位似图形，若 OA: OA D D 的面积比为（ B . 2: 5A B . 2: 5 ①以A为圆心，任意长为半径作弧，分（2017?成都）如图，在平行四边形 ①以A为圆心，任意长为半径作弧，分 别交AB，AD于点M，N;②分别以M，N为圆心，以大于- MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P;③ 作AP射线，交边CD于点Q，若DQ= 2QC，BC= 3,则平行四边形 ABCD周长为 PAGE PAGE # / 42 （ 2016?成都）如图，在矩形 ABCD中，AB= 3,对角线 AC, BD相交于点 O, AE垂直平分OB于点E, 则AD的长为 则AD的长为 7. 7.（ 2015?成都）如图，在？ABCD中，AB …，AD = 4,将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合, 则折痕AE的长为 则折痕AE的长为 年模拟 1 . （ 2019?成华二诊）如图，在平行四边形ABCD中，AB = 4, BC = 1 . （ 2019?成华二诊）如图