经济预测与决策第五章回归分析预测法.pptx

第5章 回归分析预测法;本章学习目标;5.1 回归分析法概述;5.2 一元线性回归预测法;5.2.1 一元线性回归预测法原理;2．预测模型求解;一元线性回归预测模型为：;【实例5-1】已知A产品2008年1～10月销售量与利润数据，详见表5-1。试建立它们之间的一元线性回归模型。;【解】 首先建立计算表，详见表5-2。;其次，基于计算表5-2来计算系数a和b。;3．相关分析;;评价两个变量之间线性相关关系强弱的另一个指标是相关系数。相关系数r有两种定义：;正相关：如果x，y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r0；一般地， ?|r|0.95 存在显著性相关； ?|r|≥0.8 高度相关； ?0.5≤|r|0.8 中度相关； ?0.3≤|r|0.5 低度相关； ?|r|0.3 关系极弱，认为不相关 负相关：如果x，y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r0； 无线性相关：r=0。;4．模型检验;t检验的基本过程为： 首先，通过公式计算t统计量;（3）F检验 所谓F检验就是通过构造F统计量; 通过了检验后，即可进行预测。;5.2.2 Excel在一元线性回归预测法的应用;linest函数的使用格式为：linest(value_y,value_x,const,stats) 其中， value_y为y值（因变量）所在行或列； value_x为x值（自变量）所在行或列； const为一逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0。如果const为TRUE或省略，b将按正常计算；如果const为FALSE，b将被设为0，并同时调整m使y=mx。 Stats为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。如果stats为FALSE或省略，linest函数只返回系数m和常量b；如果stats为TRUE，则linest函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为：;其中 （1）在B2:B11输入自变量（销售额）数据，C2:C11输入因变量（利润）数据。 （2）在B14:C18输入数组公式{=linest(c2:c11,b2:b11,,TRUE)}。输入方法为：选择区域B14:C18，按F2，输入“=linest(c2:c11,b2:b11,,TRUE)”（输入时不输双引号），然后按ctrl+shift+Enter组合键。B14:C18用于存储数组公式计算得到的结果，对应单元格计算结果的含义详见表5-6。;（3）单元格b20输入置信水平值α。 （4）单元格b22输入公式“=a14/a15”计算t值，单元格c22输入公式“=TINV(b20,b17)”返回置信水平值α，自由度为n-2的标准t值； （5）单元格b23输入公式“=a17”等于a17单元格的F值，单元格c23输入公式“=FINV(b20,1,b17)”返回置信水平值α，自由度为(1,n-2)的标准t值； （6）在单元格b26预测时自变量值，在单元格b26输入预测公式“=a4+b14*b26”。 ;5.3 多元线性回归预测法;5.3.1 多元线性回归预测法原理;2．预测模型求解;【实例5-2】已知B产品的需求量与个人收入及价格的关系，详见表5-7。试建立模型来预测收入为1500元和价格为8元时产品B的需求量。;3．模型检验;（3）F检验 所谓F检验就是通过构造F统计量;（4）t 检验 以上R检验和t检验都是将所有自变量作为一个整体来检验它们与y的相关程度和解释能力，并没有说明每个自变量对y的影响。t检验可以判别每个自变量对y的影响。 回归模型是一种统计模型，是从观测数据中得到的。t 检验就是用 t 统计量对回归系 数b进行检验，其目的是检验变量 x 与变量 y 之间是否确实有关系，x是否影响y 。 t 统计量的计算公式如下：;t检验的基本步骤： 首先，通过公式计算t统计量;4．多重共性分析;消除多重共线性的常用方法：;5.3.2 Excel在多元线性回归预测法的应用;其中 （1）在B2:B11输入因变量（需求量）数据，C2:C11输入自变量（收入）数据，，D2:D11输入自变量（价格）数据。 （2）在B14:C18输入数组公式{=linest(b2:b11,c2:d11,,TRUE)}。输入方法为：选择区域B14:D18，按F2，输入=linest(b2:b11,c2:d11,,TRUE)，然后按ctrl+shift+Enter组合键。B14:C18用于存储数组公式计算得到的结果，对应单元格计算结果的含义详见表5-9;（3）在单元格b20输入公式“=b14/b15”，将b20中公式复制到c20和d20，分别计算系数b2，b1和b0所对应的t值，单元格e20输入公式“=TINV(0.05,c17)”返回置信水平值为0.05，自由度为n-2的标准t值；;（4）在单元格b23输入格式“=b16