浙江省十校联盟2021届高三下学期寒假返校考试数学试题(附答案解析).docVIP

1 1 2019-2020学年浙江省十校联盟高三（下）开学数学试卷 一、选择题(本大题共 10小题) 设集合??= {??|??- 3??- 4 0}，??= {??卜 2 ?? 3}，则(?????)□ ??=() R B. [-2, -1] C. [-1,3] D. [-2,4] 已知双曲线的上、下焦点分别为 ??(0, -3) , ??(0,3) , P是双曲线上一点且||???1?- |????| = 4，则双曲线的标准方程为() TOC \o 1-5 \h \z ?? ?? 祸 価 ?? ?? ?? ?? a _ d o _ d c _ d n — d - =i - = i - = i - = i 4 5 5 4 4 5 5 4 已知两非零复数??, ??，若????? €??则一定成立的是() ?? ?? A. ??+ ?? €?? B. ?1???? €?? C.函 €?? D. - €?? 已知 a, ??€??贝^“ |??| 1 ”是“ |?7 ??+ |??| T 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示（单位：？???,）其俯视图为等边三角形，则该几何体的体 5. 积（单位：????是（ 6.A. 4 V3n%1 r 6. A. 4 V3 n % 1 r 1 2 正观图 B. T V3 侧视團 C. 2 v3 ?? ?? 函数？?=答护的图象大致为（） 7. 设- ?? 1，相互独立的两个随机变量 ？？ ？?勺分布列如表: ?? -1 1 2 1 P 3 3 ?? -1 1 P 1 - ?? P 1 则当p在(2,1)内增大时() A. ??(?+ ??减小，？？(?+ ??增大 B. ??(?? ??减小，??(?? ??减小 C. ??(?? ??增大，？?(?+ ??增大 D. ??(?? ??增大，？?(?+ ??减小 如图，矩形 ABCD中，？??= 4，???= 2，E为CD的中点，△ ????沿着 AE向上翻 折，使点D到？？若??在平面ABCD上的投影H落在梯形ABCE内部(不含边界)， 设二面角??- ???? ?的大小为？？直线？？’，???与平面 ABC所成角分别为？？ ?? 则() A. ?? ?? ??D. ?? ?? ?? A. ?? ?? ?? D. ?? ?? ?? 已知？? ?? 0，给出下列命题: 若 V?= 1,则？2 ?? 1 ;②若?? - ?? = 1，则？7 ?? 1; ③若？??- ???= 1，则？?■?? 1;④若？????????？??1，则？?■ ?? 1 其中真命题的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知数列｛?孙的各项都是正数且满足 2???- 3???= ???_1 (??€?%??》2) , ??是数列 ｛?钮的前n项和，则下列选项中错误的一项是 () A.若｛?刘单调递增，则0 ?? 2 3 若?? = 1，则 24 ?? 2 若??工 2，则(2??+ 1)(2??3 + 1)…(2???+ 1)=翁(?？》2) 3(3??+1) 若??= 3，则??? 尸? 二、填空题(本大题共 7小题) 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定 TOC \o 1-5 \h \z 理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图” .如 图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成 的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为 ？？大正方 形的面积为25,小正方形的面积为1，则??????__ , sin? + cos 2 = ? 已知直线 I:??= ???被圆 C:(??- 1)2+ (??+ 2)2 = 4截得的弦长为 2v3，则？?= 圆C上到直线I的的距离为1的点有 个. (1)若二项式(??-》?(?？€???)的展开式中存在常数项，则 n的最小值为 ; (2)从6名志愿者中选出 4人，分别参加两项公益活动，每项活动至少 1人，则不 同安排方案的种数为 .(用数字作答) 如图，在厶？?????，内角 A, B,C 的对边分别为 a, b,c,若？?= 4V5, ??= 5 , ??= 2?? 则？？???？ ，点D为边BC上一点，且？??学6，则△ ??????面积为 . ?? ?? 已知F是椭圆C :才+亍=1的左焦点，A, B是椭圆C上的两个相异动点，若 AB 中点的横坐标为1，则F到直线AB距离的最小值为 . 已知向量？？？满足|2 ??+ ?? = 1，且???(*??- ??= 1，则| ??- ??的取值范围为 . 已知函数??(??= ??- 3??+ ????(??0