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理想气体状态方程?典型例題解析 【例1】某房间的容枳为20m3.在温度为17C,大气压强为74cmHg时, 室内空气质量为25kg，则当温度升髙到27C,大气压强变为76 cm Hg时，室 内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方 程求解，设原质虽为m,变化后的质量为m .由克拉珀龙方程 pV=^RT 可得: 曜……②RT, 2p,T] 曜……② RT, 2 p,T] 76 X 290 m= T?…① m P1T2 - 74X300 X25k?=24-81^ 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单. 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气斥， 温度为2（TC,体枳为20L,充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温 度升为2宁C,若充入的空气温度为2OC,压强为1个大气压.则需充入多少 升这样的空气（设轮胎体积不变）. 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充 入部分气体所混合构成. 轮胎内原有气体的状态为:P| = l?5alm, T|=293K, V,=20L. 需充入空气的状态为:p2=latm, T2=293K, V2=? 充气后混合气体状态为：p=7.5atm? T=298K? V=2OL 由混合气体的状态方程： 磐+緊■=、得： pVT. 7.5X20 15X30 293 pV —=（ 一 ）X ——=117.5（L） p2 298 293 1 7 点拨；凡遇到f定质量的气体由不同状态的几部分合成时.可考虑用混合 气体的状态方程解决. 【例3】已知空气的平均摩尔质?j2.9X10-kg/mol,试估算室温下,空 气的密度. 点拨：利用克拉珀龙方程pV=?RT及密度公式P=^可得P =哗, M V KI 在具体估算时可取PO=1.O1 X Pa, T=300 K来计算. 参考答案：1.2Kg/n? 【例4】贮气筒的容枳为100L.贮有温度为2TC,压强为30alm的氢气, 使用后温度降为20C,圧强降为20个大气压，求用掉的氢气质量. 点拨：方法一：选取筒内原有的全部気气为研究对象?且没有用掉的気气 包含任末状态中.可求出用掉的狙气的体枳.再取用抻的気气为对象?同标准 状态相比絞，求出用掉氛气的质量，方法二：对使用前、后筒内的飢气用克拉 珀龙方程.并可比较这两种方法的繁简程度. 参考答案:87.5g 跟踪反馈 活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A和B,如图13-59所示, 在A、B中分别充进质量相同、温度相同的気气和組气，则活塞将： A B 图 13-59 [1 向右运动 向左运动 不动 不能确定 有一个充满氢气的氢气球.球的质量为球内充入氢气的3倍，気气压 强为外而空气压强的1.45倍,温度相同.则気气球开始上升的加速度为 （空气的平均摩尔质量为29g/mol） 当温度为27P,压强为2.0X10^时，32g氧气的体积为多大？密度 是多大？另有48g氧气，温度和压强跟上述数值相同，氧气密度是多大？ 如图13-60所示，气缶L A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B 的壁都是透热的，A放在27*C. 1标准大气压的大气中，B浸在I27C的恒温 槽内，开始时K是关断的，B内没有气体，容枳Vb=2.4L, A内装有气体， 体积Va=4.8L,打开K,使气体由A流入B,等到活塞D停止移动时.A内 气体体积是多大？假设活塞D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容枳忽略不计. D A ■—— P。 S13-M 参考答案 1. C 2. 1.5g 3. 12.5dm32kg/m3 2kg/m3 4. 3L