自动控制原理-控制系统的运动分析.ppt

* 二阶规范系统的暂态响应特性 延迟时间 Td: Td的求解由隐函数给出 (3.27) 其曲线如图所示 * 二阶规范系统的暂态响应特性 振荡次数 N: 阻尼振荡周期: 由公式(3.25)或(3.26)可以给出振荡次数N 的近似计算公式： (3.28) * 二阶规范系统的暂态响应特性 注：兼顾超调量和响应时间，控制系统常选择 z = 0.4~0.8，相应的 s% = 25.4%~1.5% 实际控制系统常选取工作在欠阻尼状态，只有当不允许出现超调或对象本身惯性很大时，才采用接近临界阻尼的过阻尼状态。 * 二阶规范系统的暂态响应特性 二阶工程最佳参数 某些控制系统采用所谓“二阶工程最佳参数”作为控制系统工程设计的依据，即选择参数使 由 s% 和 wnTs 与 z 的关系曲线可见，此时控制系统较好地兼顾了暂态响应和平稳性与快速性。 返回 * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 对于二阶规范系统, 添加一个闭环零点, 则其闭环传函为: (3.29) 其中, 为闭环零点 * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 具有零点的二阶系统的单位阶跃响应 其等效结构图 考虑到零初始条件 * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 (3.30) * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 (3.31) * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 具有零点的二阶系统的暂态特性 上升时间 Trz: (3.32) (3.33) 峰值时间 Tp: 超调量 s% : (3.34) * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 调节时间 Tsz: 与求解 Ts 类似，近似取 (3.35) * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 峰值时间提前； 超调量增大(振荡加剧)； 调节时间增长 越小，影响越大 添加零点对原无零点规范二阶系统性能的影响： * 增加零点对二阶规范系统的暂态响应特性的影响 例3.2: 负载作用下的二阶系统 无零点的二阶系统 当负载 n(t) 作用下时 ( r(t)=0 ): 有零点的二阶系统 解：当参考输入 r(t) 作用下时 ( n(t) = 0 ): 返回 * 三阶系统的暂态响应特性 典型三阶系统的闭环传递函数 其中 p = 1/T (3.36) * 三阶系统的暂态响应特性 典型三阶系统的单位阶跃响应 当 * 三阶系统的暂态响应特性 (3.37) * 三阶系统的暂态响应特性 讨论: 1) 三阶系统的暂态响应特性 讨论: 2) * 三阶系统的暂态响应特性 讨论: 第三章 控制系统的运动分析 3.1 引言 3.2 控制系统的暂态响应特性 单位阶跃响应与性能指标 一阶系统的暂态响应特性 二阶规范系统的暂态响应特性 增加零点对二阶规范系统暂态响应特性的影响 三阶系统的暂态响应特性 3.3 控制系统的稳态误差 本章小结 3.1 引言 系统响应： 动态响应 稳态响应 典型输入信号 系统数学模型 动态响应 稳态响应 暂态性能指标 稳态误差 3.1 引言 典型输入信号(Standard Inputs to Control Systems) 阶跃信号 (Step Function) 单位阶跃信号常记为1(t) 或 u(t) 斜坡信号 (Ramp Function) * 3.1 引言 抛物线信号 (Parabolic Function unction) 当A=1时，分别称为单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线函数(信号) 脉冲信号 (Impulse function ) 3.1 引言 单位脉冲函数 单位脉冲函数作为典型输入信号，用于考察系统的脉冲响应，分析系统的固有性质： 特点 采样特性 * 3.1 引言 注意这四个函数之间的关系 线性 定常 系统 G(s) 单位脉冲 r1(t) 单位斜坡 r3(t) 单位阶跃 r2(t) 单位抛物线r4(t) y1(t) y3(t) y2(t) y4(t) * 3.1 引言 线性定常系统的一个特性： 系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由零初始条件确定。 正弦信号(Sinusoidal Function) 返回 3.2 控制系统的暂态响应特性 单位阶跃响应与性能指标 控制系统的典型单位阶跃响应曲线 * 单位阶跃响应与性能指标 暂态性能指标 延迟时间Td:系统响应从0上升到稳态值的50%所需要的时间 上升时间Tr: 系统响应从0上升到稳态值所需时间(有振荡系统) 系统响应从稳态值的10%上升