数据结构与算法课程设计报告-重言式判别.docx

合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2016～2017 学年第 1 学期 重言式的判别课 程 数据结构与算法课程设计题目名称 重言式的判别 学 生 姓 名 学 号 专 业 班 级 计算机科学与技术 14 级 1 班 指 导 教 师 2016 年 9 月 一、题目 【问题描述】 一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值都为真， 则称为重言式；反之， 如果对于其变元的任一种取值都为假，则称为矛盾式；然而，更多的情况下，既 非重言式，也非矛盾式。 试写一个程序， 通过真值表判别一个逻辑表达式属于上述哪一类。 【基本要求】 逻辑表达式从终端输入， 长度不超过一行。 逻辑运算符包括 | ， 和 ~ ，分别表示或、与和非，运算优先程度递增，但可由括号改变，即括号内的运算优先。逻辑变元为大写字母。表达式中任何地方都可以含有多个空格符。 若是重言式或矛盾式，可以只显示 True forever，或False forever，否则显示 Satisfactible 以及变量名序列，与用户交互。若用户对表达式中变元取 定一组值，程序就求出并显示逻辑表达式的值。 【测试数据】 (1) (A|~A)(B|~B) (2) (A~A)C A|B|C|D|E|~A ABC~B (5) (A|B)(A|~B) (6) A~B|~AB;O ,0;0,1;1,0;1,1 。 二、问题分析 1、 一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值均为真，则称为重言式； 反之，如果对于其变元的任一种取值都为假， 则称为矛盾式，若对于其变元的任一种取值既有真，又有假， 则称其为可满足式。写一个程序通过真值表判别一个逻辑表达式属于上述哪一类。基本要求如下： 逻辑表达式从终端输入，长度不超过一行。逻辑运算符包括“ |”、“ ”、 “~”，分别表示或、与、非，运算优先程度递增，但可有括号改变，即括号内的 运算优先。逻辑变元为大写字母。表达式中任何地方都可以含有多个空格符。 若是重言式或矛盾式，可以只显示“ True Forever”或“ False Forever”， 否则显示运算中每种赋值和与其相对应的表达式的值。 2、通过真值表判别逻辑表达式是否为重言式，需解决以下问题： 对逻辑表达式中空格符的处理。 为了方便对逻辑表达式进行扫描判断，应先去掉表达式中的空格符。 算符的优先级问题 在带括号的表达式中，界限符包括左右括号以及表达式起始、结束符“ #”。对于一个简单的表达式求值运算规则如下： （ 1）从左至右依次计算。（2）先取反， 然后相与，后相或。（ 3）先括号内，后括号外。 为统一算法的描述，将运算符和界限符统称为算符。这样，算符集为 {~ ，， | ，（，），#} 。根据上述 3 条规则，两个前后相继出现的算符 a1，a2 间的优先关系可以归纳如下： 若 a1,a2 同为“ ”或同为“ | ”，则算符 a1 的优先级大于 a2。 “~”、“ ”、“| ”的优先级依次减小。 由于先括号内，后括号外，若 a1 为“| ”、“ ”、“~”，a2 为“（”；或者， a1 为“（”，而 a2 为“ | ”、“”、“~”，则 a1 的优先级小于 a2。 （4） 同理，若 a1 为“| ”、“”、“ ~”，a2 为“）”；或者， a1 为“）”，而 a2 为“ | ”、“”、“~”，则 a1 的优先级大于 a2。 若 a1、a2 同为“（”，则 a1 的优先级小于 a2；若 a1、a2 同为“）”，则 a1 的优先级大于 a2。 表达式的起始、 结束符“#”的优先级小于其他所有合法出现的算符。 （7） 若 a1 为“（”， a2 为“）”；或者， a1、a2 同为“ #”，则 a1、a2 优先级相同。 综上所述，将两个相继出现的算符 a1、a2 的优先关系进行归纳如表 1 所 示。 表 1 算符 a1 和 a2 间的优先关系 a1 a2 | ~ ( ) # | ~ ( = ) # = 我们可以将逻辑表达式的计算类比算术表达式的计算， 通常借助堆栈来实现按运算符的优先级完成表达式的求值计算。 一个是存放运算符栈， 另一个是存放变量或中间结果栈。 首先初始化算符栈 logic 和变量栈，并将表达式的起始符“ #”压入算符栈 logic 。 依次读入表达式中的每个字符。若是变量，则为其分配结构 node 的size 大小的内存 , 强制转换为 bitree 类型，并将其压入变量栈 variable ；若是运算符， 则为其分配结构 node 的 size 大小的内存 , 强制转换为 bitree 类型，并与运算符栈 logic 的栈顶算符进行优先级比较，并作如下处理： ① 若栈顶算符 a1