自动控制原理-二阶系统的性能改善.ppt

一个在零输入下稳定的系统，会不会因某个参考输入信号的加入而使其稳定性受到破坏？ ？ 单位阶跃函数 分析 (3-47) 稳态分量 瞬态分量 瞬态分量 系统的结构和参数确定 参考输入 一个在零输入下的稳定系统，在参考输入信号作用下仍将继续保持稳定 衰减 一个无限小的领域 劳斯稳定判据(Routh’s stability criterion) 劳斯表 线性系统稳定 闭环特征方程式的根必须都位于S的左半平面。 充要条件 稳定判据 令系统的闭环特征方程为 如果方程式的根都是负实部，或实部为负的复数根，则其特征方程式的各项系数均为正值，且无零系数。 证明 设 为实数根， 为复数根 不会有系数为零的项 线性系统稳定 必要条件 第8讲 二阶系统的性能改善 高阶系统的时域分析 上讲回顾 过阻尼 欠阻尼 二阶系统的动态校正 对于特定的系统，位置控制系统(随动系统)其闭环传递函数 矛盾 超调小，阻尼大 速度慢 矛盾 一定 ?比例－微分控制 ?测速反馈控制 比例－微分控制（PD控制） Proportional-plus－derivative Control 图3-15 PD控制系统 (3-33) 称为开环增益 有关 闭环传递函数为 (3-35) 令 (3-36) 结论 ?可通过适当选择微分时间常数 ，改变 阻尼的大小 ?比例－微分控制可以不该变自然频率 ，但可增大系统的阻尼比 ?由于PD控制相当于给系统增加了一个闭环零点， 故比例－微分控制的二阶系统称为有零点的二阶系统。 当输入为单位阶跃函数时 (3-37) 测速反馈控制 图3-16 测速反馈控制的二阶系统 为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数。(电压/单位转速) 系统的开环传递函数 (3-41) Velocity feedback constant (3-42) 相应的闭环传递函数，可用(3-41)式中的第一种表示方式 (3-43) 令 (3-44) ①测速反馈会降低系统的开环增益，从而会加大系统在斜坡输入时的稳态误差。 ②测速反馈不影响系统的自然频率 不变 ③可增大系统的阻尼比 ④测速反馈不形成闭环零点， 测速反馈与PD对系统动态性能的改善程度是不相同的。 结论 ⑤设计时， 可适当增加原系统的开环增益，以减小稳态误差。 例3-2 图3-17(a)所示的系统，具有图3-17(b)所示的响应，求K和T 解： ① ②闭环传递函数 例3-3 控制系统如图3-18所示，其中输入 ，证明当时，稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。 解： 图3-18 控制系统的方块图 闭环传递函数 只要令 ，就可以实现系统在稳态时无误差地跟踪单位斜坡输入。 例3-4 设一随动系统如图3-19所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间 ，求①求增益K和速度反馈系数 。②根据所求的 解： ① 系统的闭环传递函数 ② 3.4高阶系统的时域响应 设高阶系统闭环传递函数的一般形式为 将上式的分子与分母进行因式分解，可得： 将式（3-47）用部分分式展开，得 由一阶系统（惯性环节）和二阶系统（振荡环节）的响应函数组成 输入信号（控制信号）极点所对应的拉氏反变换为系统响应的稳态分量 传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量。 闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量衰减得快，系统的调整时间也就较短。 闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符号 所有闭环的极点均具有负实部 表示过渡结束后，系统的输出量（被控制量）仅与输入量（控制量）有关 闭环极点均位于S左半平面的系统，称为稳定系统 主导极点 如果系统中有一个(极点或一对)复数极点距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生。 3.5 线形定常系统的稳定性 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。 对系统进行各类品质指标的分析也必须在系统稳定的前提下进行。 问题 分析系统的稳定性问题。 提出保证系统稳定的措施，是自动控制理论的基 本任务之一 稳定的基本概念和系统稳定的充要条件 ①基本概念 控制系统在实际运行过程中，总会受到外界和内部一些因素的干扰，例如，负载和能源的波动、系统参数的变化、环境条件的改变等。这些因素总是存在的，如果系统设计时不考虑这些因素，设计出来的系统不稳定，那这样的系统是不成功的，需要重新设计，或调整