电路理论第二章等效变换课件.ppt

二、理想电流源的串、并联 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。 串联: 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）. 并联： iS1 iSk iSn iS … 例1 uS iS uS 例2 uS iS iS 三端无源网络 向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 无 源 2.3 星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 ? 型网络 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? Y型网络 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y T 型 ? 型 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y Y-?变换的等效条件 i1? = i1Y i2 ?= i2Y i3 ? = i3Y u12? = u12Y u23? = u23Y u31? = u31Y 等效的条件： R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y ?接: 用电压表示电流 i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) i1 ? +i2 ? +i3 ? = 0 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y – R3i3Y (2) u31Y= R3i3Y –R1i1Y 由式(2)解得 i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)中对应项的系数 得Y??电阻关系 R31 R23 R12 R3 R2 R1 用电导表示 G31 G23 G12 G3 G2 G1 同理可得由? ?Y 电阻关系: R31 R23 R12 R3 R2 R1 1 3 特例： 若三个电阻相等(对称)，则有 例 桥 T 电路 1k? 1k? 1k? 1k? R E 1/3k? 1/3k? 1k? R E 1/3k? 1k? R E 3k? 3k? 3k? 1k? 1k? 1k? 1k? R E U=US – Ri I + _ US Ri + U _ R I US U I RiI u i 0 Ri: 电源内阻， 一般很小。 一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。 一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。 2.4 电压源和电流源的等效变换 * 等效 + _ R1 Rn + _ uk i + _ u1 + _ un u Rk u + _ Req i 一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ) 串联电路的总电阻 等于各分电阻之和。 1. 电路特点: (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 2.1 电阻的串联、并联和串并联 2. 电压的分配公式 电压与电阻成正比 注意方向 ! + _ u R1 Rk + _ uk i Rn 例 两个电阻分压 + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i 二、电阻并联 (Parallel Connection) 1. 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 由KCL: i = i1+ i2+ ? + ik+ ? + in= u / Req u/Req= i = u/R1 + u/R2 + ? + u/Rn= u(1/R1+1/R2+ ? + 1/Rn) 即 1/Req= 1/R1+ 1/R2+? + 1/Rn in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ 等效 + u _ i Req Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=? Gk=? 1/Rk 等效