初中八年级 几何最值问题综合测试（北师版）考试卷.docVIP

学生做题前请先回答以下问题 问题1：解决几何最值问题的理论依据有哪些？ 问题2：解决几何最值问题的主要方法是______，通过变化过程中_____________的分析，利用_______________________等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的___________进而解决问题． 几何最值问题综合测试（北师版） 一、单选题(共8道，每道12分) 1.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，BE=2，AE=3BE．若P是AC边上一动点， 则PB+PE的最小值为( ) A.B. C.D.10 2.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，且点E在正方形ABCD的内部，在对角线AC上存在一点P，使得PD+PE的值最小，则这个最小值为( ) A.3 B. C.D. 3.如图，圆柱形玻璃杯的高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为( )cm． A.B. C.D.10 4.如图，∠AOB＝60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP＝5，点E，F分别是∠AOB两边 OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF的距离是( ) A.10 B.5 C.D. 5.点A，B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得PA+PB的值最小的点，Q是y轴上使得|QA-QB|的值最大的点，则OP?OQ=( ) A.B. C.3 D.5 6.如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，1），B（1，2），若P是x轴上使得PA+PB的值最小的点，Q是y轴上使得的值最大的点，则的值是( ) A.3 B.-3 C.D. 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是( ) A.9 B. C.D. 8.（上接第7题）当点B到原点的距离最大时，∠OCA=( ) A.22.5° B.30° C.45° D.67.5° 学生做题后建议通过以下问题总结反思 问题1：轴对称最值问题——线段和最小和线段差最大问题有什么异同点？ 问题2：轴对称最值问题——线段和最小和线段差最大问题的理论依据分别是什么？