2021-2021学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷.docx

2021-2021学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 1．（2分）函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≠﹣3 C．x≤3 D．x≠3 2．（2分）下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，9 C．1，2， D．5，12，14 3．（2分）如图，A．B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 4．（2分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 5．（2分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，配方后得到的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝2 D．（x﹣2）2＝2 6．（2分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 7．（2分）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 8．（2分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S甲2＝0.15，S乙2＝0.2，则成绩比较稳定的是　 　班． 10．（2分）如图，平行四边形ABCD中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为　 　． 11．（2分）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：　 　． 12．（2分）将一次函数y＝﹣3x+4的图象向上平移2个单位长度后得到的解析是　 　． 13．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2＝4，S3＝6，则S1＝　 　． 14．（2分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　 　cm2． 15．（2分）关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围　 　． 16．（2分）阅读下面材料 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD． 小敏的作法如下： ①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA、DC；所以四边形ABCD为所求矩形． 老师说：“小敏的作法正确．” 请回答：小敏的作法正确的理由是　 　 三.解答题（本题共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题每题7分） 17．（5分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0． 18．（5分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，5），求一次函数的解析式． 19．（5分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BE＝DF． 20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0． （1）证明：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为﹣2，求m的值． 21．（5分）每年的4月23日是“世界图书日”．某班鼓励同学们到阅览室借阅图书，并统计图书借阅总量．该班在2015年图书借阅总量是1000本，2017年图书借阅总量是1440本，该班的图书借阅总量的年平均增长率是多少？ 22．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF． （1）求证：BE＝BF； （2）求BE的长． 23．（6分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲．乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示． （1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数； （2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，