必威体育精装版最全(重点)平面向量数量积公式的应用.docxVIP

学习必备欢送下载平面向量数目积公式得应用向量得数目积为我们学习向量中得一种新得运算，它为两个向量之间得乘法干系，它们得积为数目， 因此， 数目积公式充实把向量与数联合在一起，维方法；下面谈谈数目积公式在解题中得应用； 一、办理平面多少题目：1．长度题目为我们解题提供呢一种新得思例 1：设 AC 为平行四边形ABCD 得长对角线，从 C 引 AB 、 学习必备 欢送下载 平面向量数目积公式得应用 向量得数目积为我们学习向量中得一种新得运算， 它为两个向量之间得乘法干系， 它们 得积为数目， 因此， 数目积公式充实把向量与数联合在一起， 维方法；下面谈谈数目积公式在解题中得应用； 一、办理平面多少题目： 1．长度题目 为我们解题提供呢一种新得思 例 1：设 AC 为平行四边形 ABCD 得长对角线，从 C 引 AB 、 AD 得垂线 CE、 CF，垂 AC 2 ； 足分别为 E、 F，如下列图，求证： AB AE AD AF F C D A E B 2．垂直题目 例 2：如下列图，四边形 ADCB 为正方形， P 为对角线 上一点， PFCE 为矩形，证 y DB 明： PA EF ； B A P E D O x F C 3．夹角题目 例 3：求等腰直角三角形两直角边上得中线所成得钝角； y A E O C x D B 二、办理三角题目： 1．证实一些公式： Y A 例 4 ： 对 于 任 意 实 数 ， ， 求 证 ： a cos( ) cos cos sin sin ； B1 O A 1 b X B 第 1 页，共 3 页 学习必备欢送下载2．证实三角恒等式：3 sin 22 sin 2例 5 ：已得、为锐角，且1 ，A5A6A 423 sin 22sin 20 ，求证：；2A7e 学习必备 欢送下载 2．证实三角恒等式： 3 sin 2 2 sin 2 例 5 ：已得 、 为锐角，且 1 ， A5 A6 A 4 2 3 sin 2 2sin 2 0 ，求证： ； 2 A7 e A3 A1 A2 3．求三角函数值： cos 2 7 cos 4 7 cos6 7 例 6：求值： ； 4．解与三角形有关得题目： 3 2 例 7：在锐角△ ABC 中，已得 cos A cosB cos(A B) ，求角 C 得值； 三、证实等式： 一样平常去说， 等式得证实都要举行恒等运算， 但应用向量得有关知识与运算， 而且简朴明 呢； x a y b 2 ( x 2 2 y )( a 2 b ) 2 ( ax by) 〔 ab 例 8：设 0 〕，求证： 第 2 页，共 3 页 学习必备欢送下载2222例 9：已得111，求证：abbaab1 ；四、解方程：办理一些特别得方程时，也可以实用向量得要领办理；x4 x14x4x ；例 10：解方程：五、求函数 学习必备 欢送下载 2 2 2 2 例 9：已得 1 1 1，求证： a b b a a b 1 ； 四、解方程： 办理一些特别得方程时，也可以实用向量得要领办理； x 4 x 1 4 x 4 x ； 例 10：解方程： 五、求函数得最值或值域： 某些条件最值假如按通例要领求不易入手， 但为设能细致视察标题条件与结论， 恰本地 结构向量，就会使题目变得简朴； 11：求函数 f ( x) 5 x 6 x 例 得最大值； x 2 y2 a 2 b 2 9 ， 例 12：已得 x ， y ， a ， b R 〕，求 ax by 得极值； 4 〔 第 3 页，共 3 页