精选平面向量知识点及方法归纳总结归纳总结.docx

精编知识点平面向量知识点小结及常用解题要领一、平面向量两个定理1. 平面向量得根本定理二、平面向量得数目积1. 向量 b 在向量 a 上得投影：共线向量定理；2.| b | cos ，它为一个实数，但不肯定大于0.2. a b 得多少意义 ：数目积a b 即是 a 得模 | a | 与 b 在 a 上得投影得积( x2 , y2 ) ，就.三 坐标运算 ：设 a( x1, y1 ) ， b〔 1〕 向量得加减法运算：y2 ) ，y1 ) .y2 ) .ab( x1x2 , y1a 精编知识点 平面向量知识点小结及常用解题要领 一、平面向量两个定理 1. 平面向量得根本定理 二、平面向量得数目积 1. 向量 b 在向量 a 上得投影： 共线向量定理； 2. | b | cos ，它为一个实数，但不肯定大于 0. 2. a b 得多少意义 ：数目积 a b 即是 a 得模 | a | 与 b 在 a 上得投影得积 ( x2 , y2 ) ，就 . 三 坐标运算 ：设 a ( x1, y1 ) ， b 〔 1〕 向量得加减法运算 ： y2 ) ， y1 ) . y2 ) . a b ( x1 x2 , y1 a b ( x1 x2 , y1 〔 2〕 实数与向量得积 ： a ( x1, y1 ) ( x1 , 〔 3〕设 A(x1 , y1) ， B(x2 , y2 ) ，就 AB (x 2 y 1 ) ，即一个向量得坐标即是表现这个向量得 x 1 ,y 2 有向线段得尽头坐标减去出发点坐标 . 2 2 2 2 2 2 〔 4〕 平面向量数目积 ： a y1 y2 . 〔 5〕 向量得模 ： a | a | x y | a | x y b x1 x2 . 四、向量平行 ( 共线 ) 得充要条件 2 2 y1 x2 0 . a / / b a b (b 0) (a b ) (| a || b |) x1 y2 五、向量垂直得充要条件 a b a b 0 | a b | | a b | x1 x2 x1x2 y1 y 2 y1 y2 0 . 六． a ( x , y ), b ( x , y )cos a, b 1 1 2 2 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 七、向量中一些常用得结论 1. 三角形重心公式 x x x y y y 在 △ABC 中，设 . A(x1 , y1 ) ， ， C( x3 , y3 ) ，就重心坐标为 B( x2 , y2 ) 1 2 3 1 2 3 ) G ( , 3 3 2. 三角形三心得向量表现 〔 1〕 〔 2〕 G 为△ PC PA ABC 得重心 . P 为△ ABC 得垂心 . GA PA GB PB GC 0 PB PC | BC | PA 〔 3〕 | AB | PC P 为 △ABC 得心田； | CA | PB 0 共线 3. 向量 PA, PB, PC 中三尽头 存在实数 ，使得 PC 且 1 ． A, B,C , PA PB 1 2 在 △ABC 中设 D 为 BC边中点就 4. AD ( AB AC) AB | AB | 5. 与 AB 共线得单元向量为 第 1 页，共 4 页 精编知识点七．向量题目中常用得要领〔一〕根本结论得应用2BC16, AB〔 D 〕1ACABAC就 AM1.设点 M 为线段BC 得中点，点 A 在直线 BC 外，〔 C〕 2〔 A〕 8〔 B〕 4ABC 与点A． 2MA MB +MC0 .设存在实数ABACm AM2.已得M 满意m 使得建立，就B ． 3C． 4D． 5m=a| a |b| b |3. 设 a 、 b 都为非零向量，以下四个条件中，能使建立得条件为〔〕abB 、 a // bC、 a2ba // b且 | a | | b |A 、D、4. 已得点 A 1,3 , B 精编知识点 七．向量题目中常用得要领 〔一〕根本结论得应用 2 BC 16, AB 〔 D 〕1 AC AB AC 就 AM 1.设点 M 为线段 BC 得中点，点 A 在直线 BC 外， 〔 C〕 2 〔 A〕 8 〔 B〕 4 ABC 与点 A． 2 MA MB +MC 0 .设存在实数 AB AC m AM 2.已得 M 满意 m 使得 建立，就 B ． 3 C． 4 D． 5 m= a | a | b | b | 3. 设 a 、 b 都为非零向量，以下四个条件中，能使 建立得条件为〔 〕 a b B 、 a // b C、 a 2b a // b且 | a | | b | A 、 D、 4. 已得点 A 1,3 , B 4, 1 , 就与向量 AB同偏向得单元向量为 a (1,2) ， b (4