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北师大版初中数学知识全总结 七年级上 第一章丰富的图行世界 1，生活中的立体图形（点，线，面。圆柱，圆锥，正方体，长方体,棱柱，球等｝ 2 .展开与折叠（圆锥展开-扇形十圆。圆柱展开-长方形+2圆。正方形展开） 3.截一个几何体（所截的面是什么图形以及相关面积计算） 4，从三个方向看物体的形状 第二章有理数及其运算 .有理数 数轴（相反数） 绝对值 有理数的加法 5 .有理数的减法 有理数的加减运算 有理数的乘法 有理数的除法 9 .有理数的乘方 （b*c） 10,科学计数法 .有理数的混合运算 】2用计算器进行运算 第三章蜃式及其加诚 字母表示数 代数式 整式 （三视图方块的堆叠数个数问题） 有理数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 同号得正，异号得负绝对值相乘 乘法交换律 ab=ba 乘法纟吉合律 ab+ac=a（b+c） a*b*c=a* 乘法对加法的分配律a（b+c）=ab+ac 先算乘方.再算乘除，最后算加减 -如有括号，先算括号里面的 字母可以表示任何数 用运算符号把数和字母连接而成的式子 数和字母的乘积，为单项式.单独一个字母，一个数也是单项式 几个单项式的和叫多项式，例訪+bc+ac,单项式和多项式统称整式 vl单项式中的数字因数叫做这个单项式的系敏 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如12a3b是4次 3在多项式中，每个单项式叫做务项式的项。 4一个多项式中.次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如亦七是三 次 4,整式的加减 字母相同，相同字母的指数也相同的也相同的项，叫同类项合并同类項时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 5.探索与表达规律 第四章基本平面图形.. 1.线段-射线-直线 2 .比较线段的长短。 定理：经过两点，有且仅有一条直线。 两点之间，线段最短 3.角1。的土为1分，即1。=60 同理1二60 1平角二】80。 1周角二360。 角的比较 多边形和圆的初步认识 对角线，圆弧，圆心角 第五章一元一次方程 认识一元一次方程。 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1,这 样的方程叫做一元一次方程。 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。 等式的基本性质:《I》等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等 等式的基本性质: 式 《2》等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为。的数），所得结果 仍是等式 求解一元一次方程。从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。（需要用到：去分母, 去括号，合并同类项.未知数的系数化为1等步骤） 应用一元一次方程一-水箱变高了【体积不变.） 4,应用一元一次方程-一打折销售〔利润率=当= 售价-成本. -?-丿 应用一元一次方程一-希望工程义演（多多少的问题）应用一元一次方程-一追赶小明（追击问题） 第六章数据收集与*理1 .数据的收集普查和抽样调査数据的表示 应用一元一次方程一-希望工程义演（多多少的问题） 应用一元一次方程-一追赶小明（追击问题） 第六章数据收集与*理 1 .数据的收集 普查和抽样调査 数据的表示 4统计图的选择 .同底数冨的乘法 ?铮的乘方与积的乘方 (ab)n=arbr 侦为正整数） 蓦的乘方.底数不变，指数相乘。 V球二;万R3 （普査：总量大。 抽样调査：总体的~部分） 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分多对应的扇形圆心 角的度数与360。的。 《1》条形图能清楚的表示出每个项目的具体数目 《2》折线图能清楚的反映事物的变化情况 《3》扇形图能清楚的表示各部分在总体所占的百分比 七年级下 第一章整式的乘除 a?n*an=an1+n （“顷都是正整数。）同底数蓦相乘，底数不变.指数相加。 都是正整数） 3 .同 3 .同底数嘉的除法 4 ,整式的乗法 （a辛0, 15都是正整数，且nin） 同底数寤相除，底数不变，指数相减。 ac-l （a*0） （a*0. P为正整数） ap 单项式与多項式W 把他们的系数，相同字母的籍分别相乘、其余 字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单項式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加。 審項式与審项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加 5 .平方差公式 (a+b) (a-b.)二a—b， 6 .完全平方公式 la+b) (a-b) :2=a -+2ab+b: 单项式相除，把系数，同底数冨分别相除后，作为商的因式;对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加 第二章相交线与平行线 1 .两条直线的位置关系 7 .整式的除法 Isl 对顶角相等 如果两个角的