2021-2021学年秦淮区数学一模试卷答案.docx

2021~2021【秦淮区】初三（下）学业质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1、计算??a?3 ???a2 ? 的结果是 A． a B． -a C．1 D． -1 2、请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放元乡村旅游消费券，用科学记数法表示是 A． 0.13′108 B．1.3′106 C．1.3′107 D．1.3′108 3、某市 2019 年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示： 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 38%，则小明所在的年龄组是 A．13 岁 B．14 岁 C．15 岁 D．16 岁 4、如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别为 a、b，则下列各数中，最大的是 A． a b B． a + b C． a + b2 D． a-b 5、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△AED，使点 B 的对应点 E 落在 AC 上，连接 CD，则∠CDE 的度数不可能为 A．15° B．20° C．30° D．45° 6、在以下列长度为边长的 4 个正方形铁片中，若要剪出一个直角边长分别为 4cm 和 1cm 的直角三角形铁片，则符合要求的正方形铁片边长的最小值为 A. 34 cm B. 16 cm C. 10 34 cm D. 5 2 cm 2 5 17 2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7、?3 的倒数是 ▲ ， ?3 的绝对值是 ▲ ． 8、不等式?x ?1 ? 0 的解集为 ▲ ． 7289、计算 14 ? 的结果是 ▲ ． 7 28 10、分解因式?a ? b?2 ? 4ab 的结果是▲ ． 11、设 x 、x 是方程 x2 ? 3x ? 5 ? 0 的两个根，则 x ? x ? 2x ? 2x ? ▲ ． 1 2 1 2 1 2 12、在平面直角坐标系中，将函数 y ? 2x2 的图像先向右平移1个单位，再向上平移 5 个单位后，得到的图像的函数表达式是 ▲ ． 13、如图， ?BCDE 的顶点 B、C、D 在半圆O 上，顶点 E 在直径 AB 上，连接 AD ,若 ∠CDE ? 68° ，则∠ADE 的度数为 ▲ ． (第 13 题图) (第 14 题图) (第 15 题图) 14、如图， l1∥l2∥l3 ，直线 a、b 与 l1、l2、l3 分别交于 A、B、C 和点 D、E、F ，若 BC ? 2 AB , AD ? 2 , CF ? 6 ,则 BE 的长为 ▲ °． 15、如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形 ABC 的腰 AB 经过原点，底边 BC 与 x 轴平 行，反比例函数 y ? k 的图像经过 A、B 两点，若点 A 的坐标为?1, 4? ，则点 B 的坐标为 x ▲ ． 16、如图，在? ABC 中，∠C ? 90° ，∠BAC ? 30° ，BC ? 1,分别以 AB、AC 为边作正三角形 ABD、ACE ，连接DE ,交 AB 于点F ,则DF 的长为 ▲ ． 三、解答题（共 11 题，共 88 分） 17、（6 分）计算20202 -2019′2022 18、（7 分）先化简，再求值： ?? 2 ?è 1 ?÷ ÷ x ，其中 x=6 . 2 2 ?-x + 3 ? - x - 3? x - 9 19、（8 分）如图，在△ ABC 中，D 是 AC 的中点，作 BE ∥ AC ，且使 BE= 1 AC ，连接 DE ， 2 DE 与 AB 交于点 F . （1）求证 DE=BC ； （2）连接 AE 、 BD ，要使四边形 AEBD 是菱形，△ ABC 的边或角需要满足什么条件？证明你的结论. （第 19 题） 20、（7 分）面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动.该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图①中，C 部分所占扇形的圆心角度数为 °； （2）将图②补充完整； （3）根据抽样调查结果，估计该区 30000 名中学生家长中有多少人持赞成态度？ “停课不停学”活动家长三种态度人数统计图人数 “停课不停学”活动家长三种态度人数统计图 人数 204 12 A B ② C 态度 ① 21、（8 分）到目前为止，北京市世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市，以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽。 ⑴从中任意抽取一个会