数据分析与EViews应用（第3版）易丹辉-全套课件.pptx

数据分析与Eviews应用中国人民大学统计学院易丹辉;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;148;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178; 11.1. 状态空间模型基本问题 状态空间模型（state space model）是在分析经济现象随时间变化的规律中，除了包含可观测的变量外，还加入不可观测变量的模型。 状态变量：不可观测的变量，包括理性预期、长期收入、测量误差及不可观测的循环要素与趋势等。 状态空间模型是在状态给定情况下建立的模型，状态向量的选择通常需要建模前考虑。 10.1.1 状态空间模型形式 线性状态空间模型一般包含两个方程：状态方程（转移方程）和信号方程（量测方程）。 ; 状态（state）方程或转移（transition）方程 信号方程（signal）或量测（observation）方程 其中， 是 维的状态向量（允许包括不可观测变量）， 是 维的观测向量。 是 维的向量，仅影响确定性的状态向量期望值； 是 维的向量，仅影响确定性的可观测变量值；它们可以包含先决变量（或输入变量）的线性组合或非线性组合等。 ：状态转移矩阵， 维； ：载荷矩阵， 维； ：状态噪声， 维向量； ：观测噪声， 维向量；噪声之间相互独立，均服从0均值的高斯分布，且 是 的方差阵， 是 的方差阵， 是 和 的协方差阵。 ; 如AR(p)模型 其中， 服从均值为0，方差为 的正态分布，且 与滞后变量 不相关。 AR(p)模型两种可能的状态空间形式为 ;或者 ;183;184;185; 10.2 状态空间模型估计 状态空间模型的重要问题之一是用时间序列 的观测值估计状态 。即用观测值 求时刻t的状态 。 三种情况： jt，利用到目前为止的观测数据估计未来状态，称之为预测； j=t，估计观测终点的状态，即估计现在状态，称之为滤波； j t，利用到目前为止的观测数据估计过去状态，称之为平滑。 10.2.1 状态估计的几种情况 1. 滤波 2. 固定区间平滑 3. 预测 长期预测 动态预测与平滑预测 ; 4. 修正的卡尔曼滤波 10.2.2 初始条件 估计状态空间模型需要有初始条件，包括参数的初始值和初始状态向量。 EViews中有两种方式设定 系统默认 用户自行给出 例10.1 ; 10.2.3 状态空间模型参数估计及分析 EView中采用最大似然法（ML：Maximum likelihood）估计状态空间模型的未知参数。 噪声与初始状态均服从高斯正态分布的假定下，样本的似然函数 实