8.3实际问题与二元一次方程组学案 2020-2021学年人教版七年级下册数学.docx

实际问题与二元一次方程组------行程问题 学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力 3、体会数学知识来源于生活又服务于生活 学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组 学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组 一、自学导航 你觉得列二元一次方程组解应用题最关键的步骤是_________________。 行程问题中的路程s、速度v、时间t之间的关系是__________________。 二、问题探究 短跑训练时，如果甲让乙先跑15米，则甲跑10秒就能追上乙，如果甲让乙先跑1秒，则甲跑5秒就能追上乙，求甲、乙两人的平均速度。 三、当堂检测 轮船顺流而下由A地到B地需5小时，逆流而上返回需6小时，A、B两地的距离为150千米，求水流速度和穿速。 小结：列二元一次方程组解应用题有哪些步骤？ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 四、勇攀高峰 甲、乙两人在400米的环形跑到上练习骑自行车，甲的速度比乙快，当他们都从某地出发背向而行时，每隔20秒相遇一次，同向而行时，每隔3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度。 五、课外作业 1、两地相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中的速度，水流的速度。 2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍，求甲、乙两人的速度。 实际问题与二元一次方程组------数字问题 学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力 3、体会数学知识来源于生活又服务于生活 学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组 学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组 一、自学导航 1、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数字是________；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得新的两位数是__________。 2、现在，爸爸比妈妈大3岁，那么10年后，爸爸比妈妈大________岁。 二、问题探究 小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼到22号楼，共有22栋楼房。小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”。小宏又问：“你家楼号的10倍加房间号是多少？”小英回答：“364.”根据他们两的对话，你能算出小英家住几号楼几号房间吗？ 三、当堂检测 有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原数小36，求这个两位数。 四、勇攀高峰 某学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我就37岁了。”问现在学生和老师分别是多少岁？ 五、课外作业 1、小明生日的月和日相加是29，月的5倍和日相加是45，你能算出小明的生日是几月几日吗？ 2、一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成。如果1立方米木料可以做这样的方桌桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么分别用多少木料做桌面和桌腿才能使作出的桌面与桌腿恰好配成方桌？又能配成多少张方桌呢？ 实际问题与二元一次方程组------溶液浓度问题 学习目标：1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组 2、提高分析问题、解决问题的能力 3、体会数学知识来源于生活又服务于生活 学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组 学习难点：分析题意，找出等量关系，建立方程组 一、自学导航 1、某公司今年3月份的产量为100万元，4月份增加了15%，则4月份的产值是__________万元 2、含蛋白质20%的食品80千克中，纯蛋白质有__________千克。 3、含盐10%的盐水200千克中，纯盐有______千克；水_______千克。 4、某商品进价是80元，售价是120元，利润是_____元，利润率是______。 提供参考： 二、问题探究 某食品厂要配置含蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配置出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 三、当堂检测 1、已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多少千克？ 2、某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年