2021北师大版八年级数学下册角平分线(二) 练习题含答案 .docxVIP

PAGE PAGE 1 北师大版八年级数学下册第一章1.4.2 角平分线(二) 同步练习题 A组(基础题) 一、填空题 1．如图，点P到△ABC三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BPC＝_____． 2．如图，在△ABC中，∠A＝90°， BD平分∠ABC，AD＝2 cm，AB＋BC＝8，则S△ABC＝_____． 3．如图，已知PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝20°，则∠PCA＝_____． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝8，对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连接PD.若∠ADB＝∠C，则PD长的最小值为_____． 二、选择题 5．如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD＝BC，AE＝10 cm，DE＝8 cm，则AC＝ ) A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm 6．下列命题中，假命题是( ) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个 C．三角形的一顶点与另外两内角平分线的交点的连线一定平分三角形的这个内角 D．在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个 7．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC，交AB于点E，则下列结论一定正确的是( ) A．AE＝BE B．DB＝DE C．AE＝BD D．∠BCE＝∠ACE 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°.以点C为圆心，小于BC长为半径画弧分别与AC，BC边交于点F，E.分别以点E，F为圆心，大于eq \f(1,2)EF长为半径画弧，两弧交于点N.若BC＝eq \r(3)，则点M到AC 的距离是( ) A．1 B.eq \r(3) C.eq \f(\r(3),3) D．3 三、解答题 9．(1)如图，M，N是一个总厂的两个分厂，现要在道路AB，AC交叉区域内建一个仓库P，使点P到两条道路的距离相等，且PM＝PN.你能设计出点P的位置吗？ (2)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H. ①若点P到直线BA的距离是5 cm，求点P到直线BC的距离； ②求证：点P在∠HAC的平分线上． 10．如图，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF, BD＝CD.求证：AD平分∠BAC. B组(中档题) 四、填空题 11．如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是_____．(填序号) ①PA＝PC；②BP平分∠ABC；③点P到AB，BC的距离相等；④BP平分∠APC. 12．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝_____． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，BC＝BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为_____． 五、解答题 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，连接DE，DF⊥BC于点F，求∠EDC的度数． C组(综合题) 15．如图，△ABC与△AED中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过点A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG. (1)求证：GA平分∠DGB； (2)若S四边形DGBA＝6，AF＝eq \f(3,2)，求FG的长． 参考答案 A组(基础题) 一、填空题 1．如图，点P到△ABC三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BPC＝110°． 2．如图，在△ABC中，∠A＝90°， BD平分∠ABC，AD＝2 cm，AB＋BC＝8，则S△ABC＝8_cm2． 3．如图，已知PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝20°，则∠PCA＝45°. 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝8，对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连接PD.若∠ADB＝∠C，则PD长的最小值为8． 二、选择题 5．如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD＝BC，AE＝10 cm，DE＝8 cm，则AC＝(C) A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm 6．下列命题中，假命题是(D) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个 C．三角形的一顶点与另外两内角平分线的交点的连线一定平分三角形的这个内角 D．在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个 7．如图，在Rt