第3章 代数式 单元检测试题 2020-2021学年冀教版数学七年级上册.docx

第3章 代数式 单元检测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 1. 在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ） A.6个a相乘 B.a的6倍 C.6个a相加 D.6的a倍? 2. 已知(m-n)2=8，(m+n) A.10 B.6 C.5 D.3? 3. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ） A.(1-30%)n吨 B.(1+30%)n吨 C.n+30%吨 D.30%n吨? 4. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x-10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(? ? ? ? ) A. 原价减少10元后再打8折? B. 原价打8折后再减少10元 C. 原价减少10元后再打2折 D. 原价打2折后再减少10元 ? 5. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是(? ? ? ??) A.4n+1 B.3n+1 C.4n+2 D.3n+2? 6. 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是(? ? ? ? ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个? 7. 若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个? 8. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（ ） A.159 B.209 C.170 D.252 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ? 9. a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为________． ? 10. 代数式“2x”我们可以这样解释：某人以2km/h的速度走了x小时，它共走了2xkm．请你再给出另一个实际生活方面的解释________． ? 11. 已知船在逆流航行的速度为a米/秒，水流速度为b米/秒，则该船同一条河流顺流航行的速度为________米/秒． ? 12. 观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，…则第n个式子为 13. 观察分析下列数据，并寻找规律：0，-3，6，-3，12，-15，18，?，则第20个数据是________. ? 14. 若a2-3a+1＝0，则3a2-9a+2021＝________． 15. 一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为________元． ? 16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有________个〇． ? 17. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有________听罐头．（用含n的式子表示） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） ? 18. 用一样大小的黑色棋子按如图规律摆放(1)第五个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2013颗黑色棋子？说明理由． ? 19. 张老师最近买了一套商品房，如图是这套房子的平面图，尺寸如图： （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ （2）若x＝4米，y＝3米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为6500元，买这套房子需要多少万元？ ? 20. 如图1所示的是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回”形正方形（如图2所示）. (1)观察图2，请你写出三个代数式m+n2，m-n2，mn之间的数量关系：________ (2)根据(1)中的结论，如果x+y=5，xy=94，求代数式 ? 21. 一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来． （1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示） （2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？ ? 22. 用棋子摆出下列一组图形： （1）填写表格： ?图形编号 ?1 2? ?3 4? … n? ?图形中的棋子 6? ?9 12? ________? … ________? （2）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？ ? 23. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立