2021八年级数学北师大版下第1章《三角形的证明》角平分线选择训练（二）含答案.docVIP

PAGE PAGE 1 北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》 角平分线专项训练（二） 1．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP，交边AC于点G，若AG＝，则△GBC的面积为（　　） A．3 B．6 C．2 D． 2．如图，∠MON＝60°．①以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、C；②在分别以A、C为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点B；③连结AB、BC，则四边形OABC的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．2cm2 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H，G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论： ①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠B＝∠ADF，④GD＝GH． 则其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD与边AC相交于点D，DE⊥BC，垂足为E，若△CDE的周长为6，则△ABC的面积为（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 5．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC等于（　　） A．2cm B．3cm C．3cm D．4cm 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝8cm，那么CE＝（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在Rt△ABC中，其中∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC＝5，AD＝2，则图中长度为的线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AC＝10cm，则△DBE的周长为（　　） A．10 B．15 C．10 D．20 11．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知△ABC，求作一点P，使点P到∠CAB的两边的距离相等，且P到A、B两点的距离也相等．下列确定点P位置的方法正确的是（　　） A．P为∠CAB、∠CBA两角平分线的交点 B．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 C．P为∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点 D．P为AC、AB两边上的高的交点 15．如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△DEB的周长是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 17．如图所示，AO是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON＝8，则OM长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 18．如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠CBA的邻补角的平分线所在直线交AC的延长线于F，交斜边AB上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF＝CE；②FB＝AB；③EF是CG的垂直平分线；④