20172018学年湖南省常德市鼎城区七年级（下）期中数学试卷含答案.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017-2018学年湖南省常德市鼎城区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x?x4＝x5 B．x6÷x3＝x2 C．3x2﹣x2＝3 D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（　　） A．（x+1）2＝x2+2x+1 B．x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x2﹣16＝（x+4）（x﹣4） 4．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 6．（3分）若m﹣n＝﹣6，mn＝7，则m2n﹣mn2的值是（　　） A．42 B．﹣42 C．13 D．﹣13 7．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 8．（3分）对于任意的两个实数（a，b）和（c，d），规定： ①（a，b）＝（c，d），当且仅当a＝c，b＝d； ②运算“?”为：（a，b）?（c，d）＝（ac+bd，bc﹣ad）； 设p，q为实数，若（1，2）?（p，q）＝（11，2），则（p，q）＝（　　） A．（4，﹣3） B．（3，4） C．（4，3） D．（﹣3，4） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：4a2+2a＝　 　． 10．（3分）计算：（﹣2x）3＝　 　． 11．（3分）计算：2ab?（﹣3a2b3）＝　 　． 12．（3分）若m2﹣n2＝12，且m+n＝4，则m﹣n＝　 　． 13．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是　 　． 14．（3分）已知a﹣2b＝4，则a2+4b2﹣4ab的值为　 　． 15．（3分）一个长方形的长减少5cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的周长是长方形周长的，则这个长方形的长为　 　cm． 16．（3分）若a2+2a+b2﹣4b+5＝0，则ab的值为　 　． 三、因式分解：（本大题两个小题，每小题5分，共10分） 17．（5分）a2b﹣6ab+9b． 18．（5分）x4﹣1． 四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）解方程组． 20．（6分）已知xm＝5，ym＝3，求（xy）2m 的值． 五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．（7分）用因式分解的方法进行简便计算：1772+232+46×177． 22．（7分）先化简，再求值：（m﹣2）（m2+2m+4）﹣2m（m2﹣3），其中m＝2． 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）已知：当x＝﹣1时，代数式x2+px+q的值是﹣5；当x＝3时，代数式x2+px+q的值是3，求x＝5时代数式x2+px+q的值． 24．（8分）已知a+b＝6，ab＝2，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）（a﹣b）2； （3）a2﹣ab+b2． 七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．（10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求A，B两种品牌的足球的单价． （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用． 26．（10分）观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1； （1）试求26+25+24+23+22+2+1的值； （2）判断22018+22017+22016+22015+…+2+1的值的个位数字．  2017-2018学年湖南省常德市鼎城区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】96