《新课标下高考数学学习与研究》答案 新课标3-7答案.doc

新课标下高考数学学习与研究 新课标下高考数学学习与研究 参考答案 参考答案 · · PAGE 22· · · PAGE 21· · · PAGE 1· 参考答案 第三章 三角函数（基本初等函数）Ⅱ 考点一 三角函数概念、同角基本关系式及诱导公式 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．． 10．． 考点二 三角函数图像及性质 1．． 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．． 10．解：（1）． 当时，取得最大值，又的最大值为2，所以，即，故的最小正周期为． （2）由（1）可知，，所以，即，故． 所以函数的单调递增区间为． 11．解：（1）由图可知，，又因为，所以，故． 把代入，得，解得，即，又，故，则，所以． （2）由题意可知，，解得，故这个函数的单调增区间为． 12．解：因为，所以函数的最小正周期为． （2）因为，所以，于是当，即时，；当，即时，． 13．解：由题意可知，函数的最小正周期为，所以，解得，所以． 因为点是它的一个对称中心，所以，解得，． （2）由（1）可知，． 因为，所以欲满足条件，必须，即，故a的最大值为． 考点三 函数的图像 1．且． 2．3，． 3．1． 4．C 5．A 6．D 7．B 8．解：因为为的最小正周期，故．因，所以． 因为，所以 ． 9．（1）；（2）当时，最大值为；增区间，减区间． 10．． 11．（1），，，；（2），0，5． 12．（1）；（2），． 13．解：（1）因函数的图象经过点，所以，解得，所以． （2）因为 ， 所以函数的最小正周期，又因为，解得，故函数的单调递增区间为． 14．解：（1）． 因为，解得，所以函数的减区间为． （2）因为将函数左移可得到，横坐标缩短为原来的，得到． 因为，所以，则，故所求值域为． 考点四 三角函数模型的简单应用 1．D 2．C 3．B 4．（1）；（2）． 5．（1）；（2），． 6．． 7．（1）；（2）80次/分钟；（3）最大值为140，最小值为90，即此人的血压为，与标准值相比较高一点． 考点五 三角恒等变换 1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．． 8．1． 9．． 10．解：原式 ． 因为，利用三角函数线可知，所以 原式． 11．解：． 因为，所以． 当，即时，取得最大值，且最大值为． 12．解：（1）由题意可知，，，． 由正弦定理得 ，， 所以 ， 即 当，即时，取得最大值，最大值为． 13．解：（1）由已知及正弦定理得 ① 又因为，所以． 由正弦两角和公式可得 ② 由①，②两式可得，，故． （2）因为，所以，，故． 又因为，所以 ． 当时，的最大值为． 14．解：（1）因为点为函数与的图象的公共点，所以，所以，即． 又因为，所以或． （2）因为，所以 因为，所以，即，所以． 第四章 平面向量、解三角形 考点一 平面向量概念及线性运算 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．1 考点二 平面向量的数量积和运算律、向量的应用 1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．2 ． 9．． 10．． 考点三 正弦定理与余弦定理 1．D 2．B 3．． 4．． 5．解：（1）在中，，即，故． （2）由（1）可知，，所以，又因为，所以，故． 在中，，所以． 6．解：（1）由余弦定理知，，又，，，所以，解得，． （2）在中，，由正弦定理知，． 因为，所以为锐角，故，因此 ． 7．解：（1）因为，所以，故． （2）由已知可知，，，则． 8．解：（1）由正弦定理得 ． （2）因为，所以，又，则，所以，． 9．解：（1）根据正弦定理，设，则，所以，即，化简得． 又，所以，因此． （2）因为，所以． 因为，，，所以，解得，因此． 又因为，，所以，因此 ． 10．解：（1）因为，所以 ， 即，则，即． （2）因为，，所以． 由正弦定理知，，又由题意知，，则，故． 根据余弦定理，有，解得或（舍），故向量在方向上的投影为． 第五章 导数及其运用 考点一 导数概念及其意义 知识迁移答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．． 考点二 导数的计算的应用 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．D 12．A 13．B 14．C 15． 16． 17． 18．解：（1）的定义域为，且． ① 当时，，函数在上单调递增； ② 当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增． （2）当时，，． 由得，或．当时，；当时，，所以在上，． “，，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”，且在上的最大值为，所以有． 所以实数m的取值