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学习目标 1：掌握数轴上两点间的距离，以及中点公式。 2：理解分类讨论思想，数形结合思想处理动点问题 3：了解数学史人物笛卡尔。; 引入 根据已知条件，回答下列问题。
（1）已知数轴上点A表示的数是1，点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，则点B在数轴表示的数为 .
（2）已知数轴上A，B两点表示的数分别为-2和4，则AB的距离为 ,AB的中点在数轴对应的数为 .
（3）已知数轴上A，B两点表示的数分别为a和b，则AB的中点在数轴表示的数为 . ;??1已知数轴上两点A，B 对应的数分别为-1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。;（2）当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？; 笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。在笛卡尔时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。; 笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法，还指明了其发展方向。在他的著作《几何》中，笛卡尔将逻辑，几何，代数方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，从此，数和形就走到了一起，数轴是数和形的第一次接触。并向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的“解析几何”或称“坐标几何”。;如何把线段建立在数轴上，需要满足什么条件？首先请大家欣赏几幅校园风景图;例题：如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100．; 乐教融学 慧积知行; 乐教融学 慧积知行
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