山西省2021年中考数学临考模块冲刺抢分训练：图形与几何综合检测.docx

山西省2021届中考数学临考模块冲刺抢分训练 图形与几何综合检测 说明:本试卷共三大题,23小题,全卷满分120分,考试时间90分钟. 中考对接点 全等三角形、相似三角形、等腰三角形、四边形、直角三角形的性质与判定,圆的性质,图形的变换 复习疑难点 解直角三角形的实际应用,图形的旋转 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,C为射线AE上一点,∠A=30°,则∠DCE的度数为 A.10° B.20° C.30° D.50° 2.如果过一个多边形的一个固定顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形,那么这个多边形的边数为 A.5 B.6 C.7 D.8 3.鲁班锁,民间也称作孔明锁、八卦锁,它起源于中国古代建筑中首创的棒卯结构,右图是鲁班锁的其中一个部件,它的俯视图是 4.我们学过的勾股定理是一个基本的平面几何定理,也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德(Garfield)证明勾股定理所用的图形:以a、b为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,把这两个直角三角形拼成如图所示的形状,使C、B、D三点在一条直线上,于是有S四边形ACDE=12(a+b)2,S四边形ACDE=S△ABC+S△BDE+S△ABE=ab+12c2,即12(a+b)2=ab+12c2,化简得a2+b2 A.方程思想 B.从特殊到一般 C.数形结合思想 D.分类思想 5.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,若对角线AD=4,则△OBC的面积为 A.1 B.2 C.3 D.3 6.七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”.赵婷婷利用七巧板(如图1所示)拼成了一个房子(如图2所示),则阴影部分的面积为 A.92 cm2 B.9 cm2 C.922 cm2 D.9 7.如图,某次活动课上刘琳用一个锐角是30°的三角板测量学校旗杆的高度,已知她与旗杆之间的水平距离BE为9.6m,AB为1.5m(即刘琳的眼睛距地面的距离),那么这个旗杆的高是 A.163 B.163 C.(1633+1.5 D.(1635+1.5 8.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,BC=4BF,那么图中与△ADE相似的三角形有 A.△CDF B.△BEF C.△BEF,△DCF D.△BEF,△EDF 9.如图1所示的是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形,现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开,甲将它分成三块,乙将它分成四块,若要拼成一个面积为5的大正方形,则 A.甲、乙都可以 B.甲可以,乙不可以 C.甲不可以,乙可以 D.甲、乙都不可以 10.如图,将边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置,则图中阴影部分三角形的周长为 A.233 B.433 C.233 D.433 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,垂足为E,∠BAC=50°,则∠ADE的度数是　　　　.? 12.如图,☉O是△ABC的外接圆,∠A=45°,则cos∠OCB的值是　　　　.? 13.如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm,点P和点Q分别从点B和点D同时出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快　　　　s后,四边形ABPQ为矩形.? 第11题图 第12题图 第13题图 14.如图,在△ABC中,D为BC的中点,以点D为圆心,BD长为半径画一条弧交AC于点E,若∠A=60°,∠B=100°,BC=4,则扇形BDE的面积为　　　　.? 15.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b,若a+b=291,则ab的值是　　　　 第14题图 第15题图 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1) 如图,在△ABC中,D为BC上一点,连接AD.若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8.求CD的长. (2)如图,线段AD,CE相交于点B,BC=BD,AB=EB,求证:△ACD≌△EDC. 17.(本题7分)在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶6∶7,请问该四边形四个内角的度数分别是多少? 18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为边AB,CD的中点. (1)求证:四边形AMCN是平行四边形. (2)若AC=BC