初中八年级北师版三角形之折叠问题数学考试卷.docxVIP

三角形之折叠问题（北师版） 一、单选题(共5道，每道12分) 1.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点处．如果，那么的度数为( ) A.80° B.55° C.75° D.65° 2.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在的位置上，那么为( ) A.1 B. C.2 D. 3.如图，在长方形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=( ) A. B. C.3 D. 4.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，将△ABC折叠，折痕是DE，折叠后点A恰好落在BC边上的点F处，若CE=2CF，则CF=( ) A.1 B. C. D. 5.数学课上，老师出了一道题，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E，F分别 为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点处，折痕交AE于点G，则∠ADG的度数和AG的长分别为( ) A.20°和 B.25°和 C.15°和 D.30°和 二、填空题(共3道，每道13分) 6.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=____度． 7.如图所示，AD是△ABC的中线，沿AD折叠△ADC，点C的对应点为，恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，则∠C=____度． 8.一张长方形纸片ABCD，AB=2cm，AD=8cm．如图，长方形纸条两侧分别沿EF折叠，点A，B的落点分别为和，延长交BC于点G．若∠AEF=75°，则△EFG的面积为____．