6.2 反比例函数的图像和性质 同步测试题 2020-2021学年北师大版九年级数学上册.docx

6.2 反比例函数的图像与性质 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 反比例函数y=-2x的图象在(?????????) A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限? 2. 若点-2,y1?，-1,y2，3,y3在双曲线y=kxk0 A.y1y2y 3. 当x0时，函数y=6x的图象在(? ? ? ? ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限? 4. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3x(x0)上的一个动点，BC⊥y轴于点C，当点B的横坐标逐渐增大时，四边形OABC的面积将会(? ? ? ? ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小? 5. 已知点Pa,b在反比例函数y=-6x的图象上，则ab 的值为（???????? A.6 B.16 C.-6 D.-16? 6. 如图所示，点P(3a,?a)是反比例函数y=kx(k0)与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为(? ? ? ? ) A.y=3x B.y=5x C.y=10x 7. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，A(2,?a)，点B在x轴上，点C为OA中点，反比例函数y=kx图象经过点C，交AB于D，且∠AOD＝∠BOD，则k＝（ ） A.22 B.23 C.8 D.10 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ? 8. 若反比例函数的图象过点(-1,?2)，则这个函数图象位于第________象限． ? 9. 如果反比例函数y=2-kx（k为常数）的图象在二、四象限，那么k的取值范围是 10. 在反比例函数y=1-3kx的图像上有两点Ax1,y1,Bx2 11. 已知，点P是反比例函数y=kx 图象上一点，作PA⊥x轴，若S△AOP?的面积为3，则这个反比例函数的解析式为________. ? 12. 正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=kx的图象上一个交点是(-2,?1)，那么它们的另一个交点是________． ? 13. 点A(x1,?y1)，B(x2,?y2 ?14. 如图，点A在y=1x双曲线上，点B在y=3x双曲线上，且AB?//?x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________． ? 15. 如果反比例函数y=a+3x（a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为________． ? 16. 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=2m3时，气体的密度是________kg/ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ） ? 17. 已知反比例函数y=12x (1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B3，4， ? 18. 已知反比例函数y=kx的图象经过点(2 （1）求k的值，并判断点A(-2,16 （2）该反比例函数图象在第________象限，在每个象限内，y随x的增大而________； （3）当-4x-1时，求y的取值范围． ?19. 已知反比例函数y=m-5x的图象的一支在第一象限． （1）图象的另一支在哪个象限，常数m的取值是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,?b)和B(a,?b)，如果bb，那么a?与a有怎么样的大小关系？ ? 20. 如图所示，P是反比例函数y=kx的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N． （1）求k的值； （2）求证：矩形OMPN的面积为定值． ? 21. 如图，已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-2,?m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．(Ⅰ)求k和m的值；(Ⅱ)设C(x,?y)是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围． ?22. 已知反比例函数的图像经过三个点A(-4,-3),B2m,y1,C6m,y2，其中 (1) 当y1-y2 (2) 如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,求点P坐标（用含m的式子表示） ? 23. 有这样一个问题，探究函数y=3x-2的图象和性质，小强根据学习反比例函数的经验，对函数y=3x-2的图象和性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整： (1)