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初中数学考点大全 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： 1开方开不尽的数，如等; 2有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如3 π+8 等; 3有特定结构的数，如 0.1010010001…等; 4某些三角函数，如等 考点 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零， 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也 可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0;若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数 大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有 倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根或二次方跟。 一个数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“”。 2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或 a 的三次方根。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做的形式，，其中，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时，要注意上述规定的三要素 缺一不可。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法 1数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2求差比较：设 a、b 是实数， 考点六、实数的运算 做题的基础，分值相当大 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 3 分 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母 也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 考点二、多项式 11 分 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母 的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：1求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 2求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类 项。 3、去括号法则 1括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 2括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：1去括号;2合并同类项。 整式的除法： 注意：1单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 2单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相 同。 3计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注 意单项式的符号。 4多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 5公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 6多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以