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对数及对数的运算习题精编
一、利用对数的概念及定义（底数大于 0 且不等于 1，真数大于 0 ）解决问题
1、在 b log a 2 (5 a) 中，实数 a 的范围是（ ）
2
1 a
2、若 log 2a ( ) 0 ，求 a 的取值范围。
1 a
二、利用对数与指数的互化解决问题。
1、若 log ( 2 1) 1 ，则 x=______，若 log 8 y ，则 y=________。
x 2
2、若 log( 2x 1) (5x 2 3x 17) 2,求x 。
2
4
3、a 3 (a 0),则 log 2 a ?
9
3
a
3 3
4 、3 ＝2 ，则 log 8－2log 6
a a 2m＋3n 的值
5、已知 log 2 ＝m，log 3＝n，求 a
6、已知 log a x 2 ， log b x 1， log c x 4 ，则 log abc x _______。
x
7、解方程 log 3 (1 2 3 ) 2x 2
8、设 a、b、c 都是正数，且 3a 4 b 6c ，则（ ）
1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2
A 、 B、 C 、 D、
c a b c a b c a b c a b
三、利用对数的运算性质解决问题（重点） 。
1、计算： log ( 3＋2) ＋log (2－ 3) ；
2 2
M
2、已知 lgM ＋lgN＝2lg( M －2N)，求 log 2 的值
N
3、计算 lg( 3 5 3 5 )
1
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2
4 、计算 lg25+lg2lg50+(lg2)
5、2(lg 2)2 lg 2 lg 5 (lg 2 )2 lg 2 1
3 3
6、计算 (lg 2) (lg 5) 3 lg 2 lg 5
7、计算 (lg 5) 2 2 lg 8 lg 5lg 20 (lg 2) 2
5
2 2
8、已知 lga 和 lgb 是关于 x 的方程 x －x ＋m＝0 的两个根，而关于 x 的方程 x
－(lga)x －(1＋lga
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