18.2.3 正方形（第2课时） 课件 2020-2021学年人教版数学 八年级下册.pptx

17.2 勾股定理的逆定理;1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、互逆定理的概念、关系及勾股数。 2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。;问题1 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？; 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题2 这三组数在数量关系上有什么相同点？;问题4 据此你有什么猜想呢?;已知：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b， 并且 .;符???语言： 在△ABC中， 若a2 + b2 = c2 则△ABC是直角三角形. ; 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角形 ，最长边所对应的角为直角.;例1 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是, 那么哪一个角是直角？;D;例2 若△ABC的三边a,b,c，且a+b=4,ab=1,c= ， 试说明△ABC是直角三角形.;若△ABC的三边 a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状.;新知二 勾股数; 下列各组数是勾股数的是 ( ) A.3，4，6 B.6，7，8 C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，13 ;命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.;命题1：; ;说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； 逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题． （2）对顶角相等； 逆命题：相等的角是对顶角．假命题． （3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 　　 逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平 分线上．真命题．;;3．(4分)若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC是(　C　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形;;5．(6分)将一根长为30米的细绳折成三段围成一个三角形，其中一边长度比最短的边长7米，比最长的边短1米，判断这个三角形的形状，并说明理由．解：设此三角形最短边长为x米，则一边长为(x＋7)米，最长边为(x＋8)米，由题意得x＋x＋7＋x＋8＝30，解得x＝5，所以三角形三边长为5米，12米，13米，因为52＋122＝132，所以此三角形为直角三角形;6．(4分)满足条件a2＋b2＝c2的一组正整数a，b，c称为勾股数，下列各组数中，不是勾股数的是(　D　)A．3，4，5 B．5，12，13C．8，15，17 D．7，25，26;7．(4分)下列命题的逆命题是真命题的是(　D　)A．若a的倒数为 ，则a是整数B．若三个数满足a2＋b2＝c2，则a，b，c一定是三角形的三条边C．若△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，则△ABC与△A′B′C′一定全等D．两直线平行，同位角相等8．(4分)下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有(　B　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;9．(4分)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：__如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等__，该逆命题是__假__命题．(填“真”或“假”);勾股定理 的逆定理;1．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( D )A．10 B．11 C．12 D．132．(益阳中考)已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(　B　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形 ;3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出△ABC是直角三角形的是(　C　)A．a2－c2＝b2 B．(a－b)(a＋b)＋c2＝0C．∠A＝∠B＝∠C D．∠A＝2∠