10.1.4 设计轴对称图案 课件 2020-2021学年七年级数学华东师大版下册.ppt

7．(4分)如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( ) A.6种 B．5种 C．4种 D．3种 A 8．(4分)如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，但如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 C 9．(8分)如图，在2×2的正方形格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC成轴对称的格点三角形(用阴影描出3个即可). 解：如图(答案不唯一) 华东师大版· 数学· 七年级（下） 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 第4课时 设计轴对称图形 1.会设计简单的轴对称图案. 2.通过设计简单的轴对称图案体验图案对称的美，感受具有对称美的图案. 学习目标 我们生活在一个充满对称的世界中，在现实生活 中，和谐、美丽的对称图形随处可见，那么如何设计 简单的轴对称图形呢？ 导入新知 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是(　　) 例1 D 图1 图2 合作探究 新知一 剪纸中的轴对称 导引： 按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形． 剪纸折叠的过程实际上是将图形进行轴对称变换， 剪纸后得到的图形一定是轴对称图形． 归纳小结 1 (河北)一张纸片按图①、图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(　　) 巩固新知 2 用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有(　　)条对称轴． A．0 B．2 C．4 D．6 在商标、衣料图案和众多的日用品上，我们可以 看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图 案，你会发现其中有许多轴对称图形. 新知二 设计轴对称图形 合作探究 下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？ 我们可以利用轴对称；来画出它们吗？ 请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴； (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基 本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)； (3)按照其中一条斜的对 称轴画出图(2)中图 形的对称图形； (4)按照另一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形； (5)按照水平(或垂直)的对称轴画出图(4)中图形的对称 图形，得到图(5)，从而得到前面图中的图(1). 画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色， 擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了. 画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法， 我们以后还会接触更多的方法.当然如果我们懂一些 美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了. 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出贴切的解说词． 例2 解： 本题答案不唯一，下面仅举几例(如图)． 解此类方案设计题的关键是利用轴对称图形 的定义，设计一个轴对称图形，要求图案尽量美 观、积极向上． 归纳小结 如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使 点B落在DC边上的点F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则长方形ABCD的周长为________． 例3 12 合作探究 导引： 由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线 成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB. 长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB ＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB ＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB) ＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF) ＝9＋3＝12. 折叠前后两部分关于折痕所在直线成轴对称， 利用轴对称图形的对应线段相等求出长方形ABCD 的周长． 归纳小结 1 用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴