10.2.2 平移的特征 课件 2020-2021学年华东师大版数学 七年级下册.ppt

6．(3分)将△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF.若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为( ) A．14 B．12 C．10 D．8 A 7．(4分)如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是( ) A.5 B．25 C．50 D．以上都不对 B 8．(4分)如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为___________． 150° 华东师大版· 数学· 七年级（下） 第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 第2课时 平移的特征 1.平移的图形的性质. 2.图形平移的对应点连线段的性质. 学习目标 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ B A D 导入新知 如图，在画平行线的时候，有时 为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜 的位置上.但不管怎样，我们总可以推 得A′B′∥AB，A′B′=AB，∠B′=∠B. 同时也有A′C′∥____， A′C′=____，∠C′=____. 合作探究 新知一 平移的图形的性质 这就告诉我们，平移后的图形与原来图形的对应 线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小 不变. 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条 直线上 (如图中的B′C′与BC). 归纳小结 1. 平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线 段平行(或在同一直线上)并且相等，对应角相等， 图形的形状与大小不变. 2. 要点精析： (1)连结对应点的线段的长度就是平移距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止 点的方向为平移方向； (3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且相 等，对应角相等． 合作探究 如图，有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD平移1.6 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间 有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与∠FGH， ∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？ 例1 导引： 根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的. 解： (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为1.6 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG分别相等． 平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH” 之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF ＝CG＝DH＝1.6 cm. 归纳小结 1 如图，已知∠ABC＝70°，第一次将∠ABC沿射线BA的方向平移至∠ADC′，平移距离为BD的长；再次将∠ABC沿射线BC的方向平移至∠A′EC，平移距离为BE的长，DC′与EA′相交于点B′，求∠A′B′C′的度数． 巩固新知 2 平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的(　　) A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、大小和形状 在图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是(　　) 3 观察下图， △ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的 位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了 什么现象？ 合作探究 新知二 图形平移的对应点连线段的性质 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的 平移： A→ A′ ，B → B′，C → C′. 不难发现： AA′∥______∥______； AA′ =_______=_______. 即平移后对应点所连的线段平行并且相等. 将上图中的△A′B′C′沿着RS方向平移到 △A′′B′′C′′ 的位置，其平移的距离为线段RS的长度. 如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能 在同一条直线上. 1. 平移作图的一般步骤：平移