17.2 勾股定理的逆定理（第2课时） 课件 2020-2021学年人教版数学 八年级下册.pptx

17.2 勾股定理的逆定理;1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题。 2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识。 3.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题。; 工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定.你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺); 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而常需要使用一些数学知识和方法，其中勾股定理的逆定理经常会被用到，这节课让我们一起来学习吧！;;;解：根据题意得;在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B. 接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O(如图所示)向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？;解：由题意得，OB＝12×1.5＝18海里， OA＝16×1.5＝24海里， 又∵AB＝30海里， ∴182＋242＝302，即OB2＋OA2＝AB2， ∴∠AOB＝90°. ∵∠DOA＝40°， ∴∠BOD＝50°. 则另一艘舰艇的航行方向是北偏西50°. ; 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积.;如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积. ; 如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？;一个零件的形状如图?所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图?所示,这个零件符合要求吗?;在△BCD中， ∴△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.;1．(4分)为了求出湖两岸的A，B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，如图，通过测量，得到AC长160 m，BC长128 m，则从点A穿过湖到点B的距离是(　C　)A．48 m B．90 m C．96 m D．69 m2．(4分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是(　A　)A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．以上答案都不对;3．(4分)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　C　)4．(4分)在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝5，AB＝13，AD＝12，AC＝15，则△ABC的面积为(　C　)A．30 B．42 C．84 D．100;5．(4分)一辆汽车从点A出发沿正东方向行驶30 km到达点B，然后转向行驶40 km到达点C，最后从点C沿CA方向直接回到出发点A.如果汽车从出发到返回共行驶了120 km，那么BC的方向是(　D　)A．正东或正西 B．正南C．正北 D．正南或正北6．(3分)如图，小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角，他用直尺量得BE＝30 cm，BF＝40 cm，EF＝50 cm，他认为∠B是直角，其他三个角的检验方法同上，小林验证的根据是__勾股定理逆定理__．;7．(3分)如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为__81__．8．(3分)一根电线杆高12 m，为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离5 m处加一拉线．拉线工人发现所用线长为13.2米(不计捆缚部分)，则电线杆与地面__不垂直__．(填“垂直”或“不垂直”);;10．(8分)如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．;勾股定理的逆定理的应用;课后练习;3．如图，在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB＝5，AD＝4，则AE＝__3__．4．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的 线段__8__条．;7．如图，A，B，C，D是四个小城镇，它们之间(除B，C外)都有笔直的公路连接(如图)，公共汽车行驶于各城镇之间，其票价与路程成正比，已知城镇公共汽车的票价如下：A?B：10元；A?C：12.5元；A?D：8元；B?D：6元；C?D：4.5元，为了B，C之间交通方便，在B，C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共