证明方法（假设法）.doc

数学证明方法之 ——假设法 通过证明论题的假设结论存在，从而肯定论题真实性的方法叫做假设法。 假设法的一般步骤如下： 假设命题的结论存在，即结论的肯定命题成立。 从肯定的结论出发，逐层进行推理，得出与公理或前述定理，定义或题设条件相一致的结论，即说明证明结论肯定成立。 例：求证长为a，宽为b的长方形的面积s=a×b 证明：假设长为a，宽为b长方形的面积a×b成立，那么长为dx，宽为dy长方形的面积是dx×dy也成立。当dx-0,dy-0时，根据积分公式成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。 例：求证半径为r，圆心角为α的扇形的面积 证明：假设半径为r，圆心角为α的扇形的面积成立，那么成立，那么扇形的面积成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。 例：求证半径为r，圆心角为α的扇形的弧长 证明：假设半径为r，圆心角为α的扇形的弧长成立，那么成立，那么扇形的弧长成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。