第九章不等式与不等式组同步单元解答典型习题 2020-2021学年七年级数学人教版下册.docx

PAGE PAGE 1 人教版七年级数学下册不等式与不等式组同步单元解答典型习题 解答题 1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来： eq \f(x－2,2) －(x－1)＜1； 2.若不等式的解集为﹣1＜x＜1，求代数式（b﹣1）a+1的值． 3.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 4.解下列不等式： （1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）； （2）﹣（x﹣1）＜1 5.解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x＋1）≤7x＋10，,x－5＜\f(x－8,3)，))并写出它的非负整数解． 6.解不等式组 解：解不等式①得： ； 解不等式②得： ； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以，这个不等式组的解集是 . 7.求不等式组的所有整数解的和． 8.若关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围. 9.已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋7y＝k，,2x＋5y＝20))的解x为非负数，y为负数，求k的取值范围． 10.若不等式2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式m2－2m－11的值． 11.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100米时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10米的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？ 12.阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小． 解：因为a＞b，① 所以－2 009a＞－2 009b，② 故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③ 问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 12.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元； （2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案。 13.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x＋a）≤7x＋10，,x－b＜\f(x－8,3)，))的解集为－2≤x＜eq \f(7,2)，求a＋b的值． 14.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来 15.某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？ 16.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元． (1)A，B两种奖品每件各多少元？ (2)现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 17.已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的取值范围． 18. 某工厂生产A，B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表： A种产品 B种产品 成本/(万元/件) 0.6 0.9 利润/(万元/件) 0.2 0.4 若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大？最大利润是多少？ 19.某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件．已知每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题： （）该工厂有哪几种生产方案？ （）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 20.小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别次数 购买A商品数量(件) 购买B商品数量(件) 消费金额(元) 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题： (1)第三次