第十七章 勾股定理 复习题2020——2021学年 河南省淮滨县第一中学人教版八年级数学下册 .docx

2020——2021学年度下期淮滨县第一中学人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 复习题 一、选择题（30分） 1．如图所示，在中，M是CD的中点，，，，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC 4．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t＝（　　）s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形． A．1或2 B．2 C．2或3 D．2或4 5．如图，△ABC中，∠B＝90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 （ ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 6．如图，矩形纸片中，，是上一点，连结，沿直线翻折后点落到点，过点作，垂足为．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形是菱形，、分别是、两边上的点不能保证和一定全等的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为，最小值为4，则變形ABCD的边长为（ ） A．5 B．10 C． D．8 9．如图，在中，，连接，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线交于点，交于点，点恰为的中点，连接，则的长为（ ） A． B．6 C．7 D． 10．如图，在正方形中，点E、F、G分别是、上的点，且，以为边作正方形，延长交于点M．连接并延长交于点N，连接、．下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（15分） 11．如图，已知，P是线段AB上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边和连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________． 12．在矩形纸片ABCD中，，点P，Q分别是在边AB，CD上，，将和分别沿PG，EQ翻折，点D，B的对应点分别是，，若四边形是有一边平行于AB的菱形且，则AP的长是____________． 13．如图，直线经过的对角线的交点O，若，四边形的面积为，则________；的面积为________． 14．如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________． 15．如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为________． 三、解答题（75分） 16．如图，中，，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长． 17．如图，四边形是正方形，分别是和延长线上的点，绕点顺时针旋转得到，连接．若，求的面积． 18．如图，的对角线、相交于点，过点作，分别交、于点、，连接、． （1）若，求的长； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19．已知和均为等腰直角三角形，，连接，点是的中点，连接． （1）特例探究 如图①，当点分别在上时，线段与的数量关系是________，位置关系是________； （2）深入探究 如图②，当点不在上时，试判断（1）中的两个结论是否成立，若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由（仅就图②的情形）； （3）问题解决 将绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出的取值范围． 20．将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点与点重合，点与点重合（如图①），其中．将图①中的纸片沿方向平移，连接（如图②），当点与点重合时停止平移． 图②中的四边形是平行四边形吗?请说明理由； 当纸片平移到某一位置时，四边形变为矩形（如图③），求的长． 21．阅读下面材料： 小石遇到这样一个问题：图1，分别是的边上的动点（不与点B重合），与的角平分线交于点P，的周长为a，过点P作于点于点N，求与的周长a的数量关系． 小石通过测量发现了垂线段与的数量关系，从而构造全等三角形和直角三角形，经过推理和计算使问题得解决． （1）线段与的数量关系为__________；与a的数量关系是____________． （2）如图2，当时，其它条件不变，判断