10.3.3 旋转对称图形 课件 2020-2021学年华东师大版数学七年级下册.ppt

6．(3分)正方形绕它的________________旋转____度与自身重合；正六边形至少旋转____度，才能与自身重合. 对角线的交点 90 60 7．(3分)如图所示，绕其图形中心旋转90°后，不能和自身重合的是( ) B 8．(3分)如图所示的是某一轮船的舵的示意图，这个船舵的旋转中心是舵轴，最小的旋转角度是( ) A．30° B．60° C．90° D．120° A 9．(4分)如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转____度，才会和原图案重合． 60 10．(4分)下列图形中，哪些是旋转对称图形？是旋转对称图形的，请指出旋转中心，并指出该图形绕着旋转中心旋转多少度后能与自身重合． 解：(1)是，旋转中心是正方形中心，旋转90°，180°或270° (2)不是 (3)是，旋转中心是圆心，旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°或315° (4)是，旋转中心是正八边形中心，旋转90°，180°或270° 11．(7分)用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案(如图②).请分别在图③，图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，图③既是旋转对称图形，又是轴对称图形；图④是旋转对称图形，但不是轴对称图形． 解：图略 华东师大版· 数学· 七年级（下） 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 第3课时 旋转对称图形 1.旋转对称图形. 2.旋转对称图形的形成. 学习目标 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕 着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合. 如图所 示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都 能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？ 导入新知 用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上， 在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然 后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄 纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度 (小于周角)后，薄纸上的图形能与 原图形再一次重合. 合作探究 新知一 旋转对称图形 由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能 与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后，都能 与自身重合. 像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称 为旋转对称图形(a figure of rotation symmetry). 归纳小结 1. 定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后 能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形. 2. 旋转对称图形的旋转角度： (1)旋转角的范围：大于0°且小于360°； (2)最小旋转角度：最小旋转角度＝ ； (3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍． 合作探究 为了提高学生们的设计能力，某中学举办了图案设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图案．其中是旋转对称图形的是(　　) 例1 导引： 由旋转对称图形的定义可知，D选项中的图形绕 中心旋转一定角度后能与自身重合． D 本题运用了定义法，根据旋转对称图形的定义进 行判断． 归纳小结 1 如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对 称图形的有(　　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 巩固新知 2 下列图形不是旋转对称图形的是(　　) A．线段 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．圆 3 如图所示的图形中，是旋转对称图形的有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探 索，看看它是不是旋转对称 图形.若是，想一想旋转中心 在何处，需要旋转多少度后， 能与自身重合.该图形还是轴 对称图形吗？ 合作探究 新知二 旋转对称图形的形成 如图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作 方法对如图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自 身重合吗？ 你能设计一个旋转30°后 能与自身重合的图形吗？ 拓展：如图，我们可以发现，等边三角形、平行四边 形、圆旋转一定角度后能与自身重合，它们都是旋转 对称图形．等边三角形的旋转中心是其三边垂直平分 线(或三个内角的平分线或三条高)的交点，它绕其旋 转中心旋转120°或240°后能与自身重合；平行四边 形的旋转中心是其对角线的交点，它绕其旋转中心旋 转180°后能与自身重合；圆的旋转中心是其圆心，它 绕其旋转中心旋转任意一个角度都能与自身重合． 如图所示的图形各绕哪一点至少需要旋转多少度后，能与它自身重合？ 例2 导引： 要确定至少需要旋转