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怎样才能学好高等数学 要学好高等数学，首先要了解高等数学的特点。 1. 高等数学的特点 数学具有如下三个显著特点： 1 高度的抽象性—数学中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他一切。数学的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。 2 严谨的逻辑性—在数学中要证明一个定理，就是要根据这个定理的条件和已有的数学公理及定理，用严谨的推理方法导出这个定理的结论。例如，用当今最先进的计算机也找不出不符合哥德巴赫猜想的情况，但只要没有数学意义下的证明，哥德巴赫猜想就永远只能是“猜想”，而不能成为“哥德巴赫定理”。 3 广泛的应用性—高等数学广泛的应用性是显而易见的。例如，掌握了导数、微分的概念和运算法则，既可以应用它刻画和计算物理学中的速度、比热容、密度等，又可以用它来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了定积分的概念和计算法则，就可以应用它求：曲线的长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、力所作的功等。 2. 高等数学课的教学特点 对于作为基础理论课的高等数学，课堂教学是重要的教学环节。高等数学的课堂教学与中学教学的课堂教学相比较，有下述三个显著的差别： 1 课堂大—高等数学一般是一个学院的几个小班，或多个学院的几个小班合班上课。这些同学在学习基础、水平、理解接受能力等方面肯定有差异，但教师授课的基点，只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。 2 时间长—高等数学每上一次课，一般都是连续讲授两节甚至三节课。 3 进度快—由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此平均每一大节课要讲授教材8~10页有时还更多，加上大学与中学的教学要求不同，老师的讲课主要是讲重点、难点、疑点，讲思路。高等数学课绝对不可能像中学上数学课那样，一个内容教师不厌其烦地反复讲，然后再举大量的典型例题。 3. 注意抓好六个环节的学习 高等数学是同学们进大学后首先遇到的一门最重要但又不太好学的基础课，很多同学一开始对高等数学课不太适应。同学们要想尽快适应大学教学，学好高等数学，应注意下述六个学习环节： 1 预习—为了提高听课效果，可用少量时间对第二天老师要讲的内容先作预习。预习的目的是：对本次课的重点、难点、疑点有一个初步的、大概的了解。这样，在听课时就可以带着问题听讲，不仅可以提高学习兴趣，而且可以大大提高听课效果。另外，预习也是培养自学能力的一个重要环节。 2 听课—课堂上听教师讲授是同学们进大学学习获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取新知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点和难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的，是如何分析问题的，是如何解决问题的?要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学要作到脑、耳、眼、手并用，想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。 3 记笔记—高等数学教师讲课不是“照本宣科”。教师主要讲重点、难点、疑点、思路与方法以及教材上没有的典型例题。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记笔记的最大好处是：在课后翻开笔记，重点概念和定理、重要方法、典型例题以及要注意的问题便清晰地、一目了然地呈现出来，可以大大提高学习效率。必须提醒同学们注意的是，在听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能因为记笔记而影响听讲和思考。 4 复习—学习包括“学”和“习”两个方面。“学”是为了获取知识，“习”是为了消化、掌握知识，学而不习，知识不易消化和掌握;习而不学，知识不易丰富。孔老夫子说：“学而时习之”，就是这个道理。复习最好在当天或第二天进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行。 俗话说：“眼过十遍不如手过一遍。”“好记性不如烂笔头。”华罗庚也曾经说过：“学习 数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”复习时不能只看，应该对重要的结论和公式进行推导，对重要的典型例题进行演算，将笔记上的内容消化、吸收，真正进入自己的大脑。 5 做习题—当代著名数学家、教育家波利亚指出：“解题是智力的特殊成就，智力是人类的天赋，因此解题可以认为是人的最富有特征性的活动。”做习题是学好高等数学最为重要的、十分有效的手段。做习题是为了检验自己听课、复习的效果，也是听课、复习的继续，更是培养、提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要手段。有些同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，其实不然。第一，习题的内容并不能包含全部的内容;第二，仅做习题尚不能完整地建立起有关知识的系统结构;第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记就翻到哪儿，结果不但慢而差，而且以后一旦脱离书本和笔记，