四川省遂宁市2021年中考数学真题.doc

遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. －2021的绝对值是（ ） A. －2021 B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的数绝对值是非负数，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】－2021的绝对值是2021； 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及求绝对值，掌握一个负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键． 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点化简，然后判断即可． 【详解】解：A. ，故选项错误； B. ，故选项错误； C. ，故选项错误； D. ，故选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点，熟悉相关知识点是解题的关键． 3. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形． 【详解】解：如图所示的几何体的主视图是 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：14.1亿， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形的中位线定理可得DE=BC，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，即可求解． 【详解】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵S△ADE=3， ∴S△ABC=12， ∴四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)， 故选：B． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 在代数式，，，，，中，，，是分式 D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 【答案】A 【解析】 【分析】根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可． 【详解】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确； B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误； C.在代数式，，，，，中，，是分式，故选项错误； D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是3，故选项错误； 故选：A． 【点睛】本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键． 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， 不等式组的解集为， 在数轴上表示为， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关