2021年河南省洛阳市高考数学第三次统一考试试卷（文科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年河南省洛阳市高考数学第三次统一考试试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 若集合A={x|x2 A. (0,1) B. (0, 已知i为虚数单位，复数z满足z(3+i A. 复数z的模为2B. 复数z的共轭复数为?1+iC. 复数z的虚部为?i 已知如表所示数据的回归直线方程为y=4x?4 x 2 3 4 5 6 y 3 7 m 18 21 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 下列命题中，真命题是(?? A. 命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题是真命题B. 命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“? 执行如图所示的程序框图，则输出的a值为(?? A. 13 B. ?3 C. ?12 已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0 A. 5 B. 2 C. 3 D. 2 已知a=log31.5，b=log0.50.1，c=0.5 A. abc B. ac 我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是(? ? ) A. 110 B. 15 C. 310 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S9=126， A. 125+1 B. 45+1 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[?2.1 A. {0,?3} B. {0,?1} 已知球O是棱长为24的正四面体ABCD的内切球，球O1与球O外切且与正四面体的三个侧面都相切，则球O1的表面积为( A. 24π B. 12π C. 8π 已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对任意实数x都有f′ A. (?2,3) B. (? 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 若sin(π2?θ)=35 已知递增等比数列{an}满足1a1+1a3 已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，|AB|=23， 已知椭圆C：x2a2+y2=1(a1)的左，右焦点分别是F1，F2，P是椭圆C上第一象限内的一点，且△PF1F2的周长为4+23.过点P作 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 在平面四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠A=60°，AD=2，BD=4．(1)求 如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．?(1)证明：PB//平面AEC；(2)设AP=1，AD= 设抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，点P(4,m)(m0)是抛物线C上一点，且|PF|=5．(1)求抛物线C的方程；(2)若A， 2020年11月某市进行了高中各年级学生的“国家体质健康测试”.现有1500名(男生1200名，女生300名)学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名学生进行分析，得到如下统计图表：男生测试情况： 抽样情况 免试(病残等) 合格 合格 良好 优秀 人数 2 10 18 46 x 女生测试情况： 抽样情况 免试(病残等) 合格 合格 良好 优秀 人数 1 3 11 y 2 (Ⅰ)现从抽取的100名且测试成绩为优秀的学生中随机挑选两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；(Ⅱ)若测试成绩为良好或优秀的学生为“体育达人”，其他成绩的学生(含病残等免试学生)为“非体育达人”.根据以上统计数据填写下面的列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否为体育达人与性别有关？” 男性 女性 总计 体育达人 非体育达人 总计 临界值表： P 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 附：(K2=n(ad?b 已知函数f(x)=ax?x2?lnx(a∈R)．(1)求函数 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+sin2αy=sinα+cosα(α为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．(1)求C1和C2 已知a，b，c都是正实数．(1)若abca+b+c=13，求ab+bc+ac的最小值； 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：∵集合A={x|x2?40}={x|?2x2}，B= 【解析】解：由z(3+i)=4?2i，得z=4?