16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件 2020-2021学年华东师大版数学八年级下册.ppt

4 D D C 8．(3分)若aa－3＝1，则a等于( ) A．1，0 B．1，3 C．1，－1 D．1，－1，3 D 解：原式＝7 解：原式＝6 11．(5分)已知x－m＝2，yn＝3，求(x－2my－n)－4的值． 【素养提升】 12．(9分)已知x＋x－1＝3，求下列各式的值： (1)x2＋x－2；(2)x4＋x－4；(3)x－x－1. 解：(1)7　(2)47　(3)± （ a≠0） 2. （a≠0，n是正整数） 3.正整数指数幂的运算性质： (1)同底数的幂的乘法： (m，n是正整数)； (2)幂的乘方： (m，n是正整数)； (3)积的乘方： (n是正整数)； (4)同底数的幂的除法： (a≠0, m, n是正整数)； (5)商的乘方： (n是正整数)； 归纳新知 D 课后练习 D A B B 4 3 4 华东师大版· 数学· 八年级（下） 第16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 第1课时 零指数幂与负整数指数幂 1.理解零指数及负整指数幂的意义. 2.能运用零指数及负整指数幂的意义进行运算. 学习目标 在上册中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n 时，有一个附加条件：m ＞n，即被除数的指数大于 除数的指数. 当被除数的指数不大于除数的指数，即 m = n或m＜n时，情况怎样呢？ 导入新知 探索： 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例 如下列算式： 52÷52, 103÷103，a5÷a5(a≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算， 出现 合作探究 新知一 零指数幂 52÷52= 52-2=50， 103÷103 = 103-3=100 ， a5÷a5 = a5-5=a0(a≠0). 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式， 由除法的意义可知，所得的商都等于1. 零指数幂法则：任何不等于零的数的零次幂都等于1， 即a0＝1(a≠0)．零的零次幂没有意义． 要点精析： (1)在计算am÷am时，根据同底数幂的除法法则，得原 式＝am－m＝a0，而被除数与除数相等，所以原式等 于1，所以规定a0＝1. (2)因为除数am≠0，所以a≠0. 注意：底数不为零，这是先决条件，不能忽略；00没 有意义． 例1 已知(2x－3)0＝1，则x的取值范围是(　　) A．x＞　　B．x＜　　C．x＝　　D．x≠ 根据零指数幂的意义，可得2x－3≠0，即x≠ 导引： D (1)a0＝1，其中a是不等于零的数，在计算时一定要 注意． (2)不管底数a是多么复杂的数或多项式，只要它不 为零，那么a0的结果总是1. 归纳小结 计算： 1 巩固新知 ( －x)0＝1成立的条件是________． (中考·泰安)计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　　) A．－1　　 　B．－2　　　 C．－3　　 　D．－4 2 3 下列计算正确的是(　　) A. B．(－2)0＝－1 C．－30＝－1 D．(－1)0＝0 (中考·广东)在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是(　　) A．0 B．2 C．(－3)0 D．－5 4 5 负整数指数幂法则： 任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于 这个数的n次幂的倒数． 用式子表示为：a－n＝ (n是正整数，a≠0)． 合作探究 新知二 负整数指数幂 例2 计算： 解： 例3 用小数表示下列个数: (1)10-4; (2)2.1×10-5. 解： 例4 计算： 解： 导引： 先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、 负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进 行加减． 原式＝1－8－3＋2＝－8. 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以 将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即